Questão 140 do ENEM 2022 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos acompanhar as variações do preço do celular em três momentos distintos: o valor inicial, o valor após o aumento e o valor final durante a promoção.

Evolução do Preço do Celular

Sabemos pelo enunciado que o celular custava inicialmente \text{R\ } 300,00$. Antes da promoção, esse preço sofreu um reajuste e passou a ser de$\text{R$ } 315,00$.

Durante o fim de semana de promoções, foi aplicado um desconto de $20\%$ sobre o preço reajustado. Vamos calcular qual foi o valor final do aparelho. O desconto incide sobre os \text{R\ } 315,00$, então calculamos:

$\text{Valor do desconto} = 20\% \times 315 = 0,20 \times 315 = 63$

Subtraindo esse desconto do preço reajustado, encontramos o preço final pago pelo cliente:

$\text{Preço final} = 315 - 63 = 252$

Ou seja, o celular foi vendido na promoção por \text{R\ } 252,00$.

Cálculo do Desconto Efetivo

O comando da questão nos pede para calcular o desconto dado no preço do celular, em porcentagem, com base no valor anterior ao aumento (que era de \text{R\ } 300,00$).

Primeiro, vamos descobrir qual foi o desconto real em reais. Para isso, comparamos o valor inicial com o valor final da promoção:

$\text{Desconto efetivo} = 300 - 252 = 48$

Isso significa que, em relação ao preço original, o cliente teve uma redução de \text{R\ } 48,00$.

Por fim, precisamos expressar essa redução como uma porcentagem do valor inicial (\text{R\ } 300,00$). Para encontrar essa taxa percentual, basta montar a razão entre o desconto efetivo e o valor de referência:

$\frac{48}{300}$

Para transformar essa fração em uma porcentagem, podemos simplificar o numerador e o denominador por $3$, buscando um denominador igual a $100$:

$\frac{48 \div 3}{300 \div 3} = \frac{16}{100} = 16\%$

Portanto, o desconto real em relação ao preço antes do aumento foi de $16\%$.