Questão 159 do ENEM 2017 — Matemática

Vamos entender o conceito de poder aquisitivo: ele está diretamente ligado à quantidade de um produto que se consegue comprar com um determinado valor. Se o preço cai e o consumidor continua com o mesmo valor disponível, ele passa a comprar uma quantidade maior do produto. Ou seja, há ganho de poder aquisitivo.

Para tornar a conta concreta, vamos supor um valor fictício disponível para a compra, escolhido de forma a ser múltiplo comum dos dois preços (R$ 100,00 e R$ 93,00). Suponha que o consumidor tenha R$ 9.300,00 destinados à carne.

Com a arroba a R$ 100,00, a quantidade comprada era: $Q_1 = \frac{9300}{100} = 93 \text{ arrobas}$

Após a queda, com a arroba a R$ 93,00, a nova quantidade comprada com os mesmos R$ 9.300,00 é: $Q_2 = \frac{9300}{93} = 100 \text{ arrobas}$

Com o mesmo dinheiro, o consumidor passou a levar 7 arrobas a mais ($100 - 93 = 7$). Esse é o ganho real na quantidade.

O ganho percentual no poder aquisitivo é calculado em relação à quantidade que ele comprava inicialmente (93 arrobas), pois é essa a base de comparação: $\text{Ganho percentual} = \frac{\text{aumento}}{\text{quantidade inicial}} = \frac{7}{93}$

Efetuando a divisão: $\frac{7}{93} \approx 0,07526$

Em porcentagem: $0,07526 \times 100\% \approx 7,5\%$

Portanto, com a redução do preço, o consumidor ganhou aproximadamente 7,5% em poder aquisitivo de carne.