Questão 119 do ENEM 2021 — Ciências da Natureza

O ponto central desta questão é perceber que os dois tipos de balança medem grandezas físicas diferentes, e por isso reagem de maneiras distintas quando a gravidade ou o referencial mudam.

Como cada balança funciona

Balança A (braços iguais): compara o corpo com massas de referência colocadas no outro prato. O equilíbrio acontece quando os pesos dos dois lados se igualam. Como o peso é $P = m \cdot g$, no equilíbrio temos: $m_{\text{corpo}} \cdot g_{\text{local}} = m_{\text{ref}} \cdot g_{\text{local}}$ A gravidade $g_{\text{local}}$ atua igualmente nos dois pratos e se cancela. Logo, a balança A sempre indica a massa real do corpo, não importa a gravidade do local nem se há aceleração do referencial.

Balança B (plataforma): funciona como um dinamômetro. Ela não mede a massa diretamente, mas sim a força de compressão (força normal $N$) que o corpo exerce sobre a plataforma. Como foi calibrada na Terra, ela converte essa força em massa dividindo por $g_{\text{Terra}}$: $m_{\text{lido}} = \frac{N}{g_{\text{Terra}}}$ Se a força normal mudar, o valor no visor muda junto, mesmo que a massa do corpo seja sempre a mesma.

A massa real do corpo é $m = 5,0\text{ kg}$ (valor obtido na calibração na Terra). Vamos às duas situações.

Situação 1: superfície lunar ($g_{\text{Lua}} = 1,6\text{ m/s}^2$)

• Balança A ($m_1$): como compara massas e a gravidade se cancela, o equilíbrio ainda ocorre com $5,0\text{ kg}$ de referência. Logo, $m_1 = 5,0\text{ kg}$.
• Balança B ($m_2$): a força de compressão é $N = m \cdot g_{\text{Lua}}$. Como $g_{\text{Lua}} < g_{\text{Terra}}$, essa força é menor que na calibração, e a balança indica um valor menor. Logo, $m_2 < 5,0\text{ kg}$.

Situação 2: elevador subindo com $a = 2\text{ m/s}^2$

• Balança A ($m_3$): dentro do elevador, o corpo e as massas de referência sofrem a mesma gravidade aparente ($g_{\text{Terra}} + a$), que atua nos dois pratos e se cancela. A balança segue medindo a massa real. Logo, $m_3 = 5,0\text{ kg}$.
• Balança B ($m_4$): para o corpo subir acelerado, a força resultante aponta para cima. Pela 2ª Lei de Newton: $N - P = m \cdot a \;\Rightarrow\; N = m \cdot g_{\text{Terra}} + m \cdot a$ A força normal é maior que o peso na Terra, então a balança indica um valor maior. Logo, $m_4 > 5,0\text{ kg}$.

Conclusão

• $m_1 = 5,0\text{ kg}$ e $m_2 < 5,0\text{ kg}$
• $m_3 = 5,0\text{ kg}$ e $m_4 > 5,0\text{ kg}$

Esses resultados correspondem à alternativa A.