Questão 118 do ENEM 2017 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos relacionar as grandezas elétricas fornecidas: tensão (ou ddp), capacidade de carga e potência elétrica.

Primeiro, vamos organizar os dados que o problema nos fornece:

• Tensão da bateria: $U = 12 \text{ V}$
• Capacidade de carga da bateria: $Q = 100 \text{ Ah}$
• Potência do gerador: $P = 600 \text{ W}$

O gerador será responsável por fornecer a corrente elétrica necessária para recarregar a bateria. Podemos descobrir qual é a intensidade dessa corrente usando a fórmula da potência elétrica: $P = U \cdot i$

Substituindo os valores conhecidos, temos: $600 = 12 \cdot i$ $i = \frac{600}{12}$ $i = 50 \text{ A}$

Isso significa que o gerador fornece uma corrente constante de $50 \text{ A}$ para a bateria.

Agora, precisamos descobrir quanto tempo essa corrente leva para repor toda a carga da bateria. A capacidade da bateria é dada em ampère-hora ($\text{Ah}$), que é uma unidade de carga elétrica. A relação entre carga ($Q$), corrente ($i$) e tempo ($\Delta t$) é dada por: $Q = i \cdot \Delta t$

Sabemos que a carga total a ser reposta é de $100 \text{ Ah}$ e a corrente é de $50 \text{ A}$. Substituindo na equação: $100 = 50 \cdot \Delta t$ $\Delta t = \frac{100}{50}$ $\Delta t = 2 \text{ h}$

Uma outra forma de pensar seria através da energia. A energia total armazenada na bateria é $E = U \cdot Q = 12 \text{ V} \cdot 100 \text{ Ah} = 1200 \text{ Wh}$. Como o gerador tem uma potência de $600 \text{ W}$, o tempo necessário para fornecer essa energia é $\Delta t = \frac{E}{P} = \frac{1200 \text{ Wh}}{600 \text{ W}} = 2 \text{ h}$. Ambas as formas chegam ao mesmo resultado!

Portanto, o tempo necessário para recarregar a bateria completamente é de $2 \text{ h}$.