Questão 142 do ENEM 2012 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos seguir as regras fornecidas no enunciado como se fossem uma "receita" para calcular a capacidade total do ar-condicionado. Vamos dividir o cálculo em três partes: a capacidade base pela área da sala, o acréscimo pelas pessoas extras e o acréscimo pelos aparelhos eletrônicos.

1. Capacidade base pela área da sala

Primeiro, calculamos a área da sala, que tem formato retangular com dimensões de $4 \text{ m}$ por $5 \text{ m}$:

$A = 4 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 20 \text{ m}^2$

A regra diz que devemos considerar $600 \text{ BTU/h}$ para cada metro quadrado. Multiplicando a área por esse valor, temos a capacidade base:

$\text{Capacidade base} = 20 \times 600 = 12.000 \text{ BTU/h}$

É muito importante lembrar que esse valor base já inclui a presença de até duas pessoas no ambiente.

2. Acréscimo pelas pessoas adicionais

O enunciado informa que há $4$ pessoas na sala. Como as $2$ primeiras já estão contabilizadas no cálculo da área, precisamos descobrir quantas pessoas são consideradas "adicionais":

$\text{Pessoas adicionais} = 4 - 2 = 2 \text{ pessoas}$

A regra manda acrescentar $600 \text{ BTU/h}$ para cada pessoa adicional. Portanto:

$\text{Acréscimo (pessoas)} = 2 \times 600 = 1.200 \text{ BTU/h}$

3. Acréscimo pelos equipamentos eletrônicos

Por fim, a sala possui $1$ aparelho de televisão em funcionamento. A regra determina um acréscimo de $600 \text{ BTU/h}$ por equipamento:

$\text{Acréscimo (equipamentos)} = 1 \times 600 = 600 \text{ BTU/h}$

Capacidade total

Agora, basta somarmos todas as parcelas calculadas para encontrar a capacidade mínima exigida para o aparelho de ar-condicionado:

$\text{Capacidade total} = 12.000 + 1.200 + 600 = 13.800 \text{ BTU/h}$

Analisando as alternativas, chegamos à resposta correta.