Questão 104 do ENEM 2020 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos descobrir qual é a emissão de $\text{CO}_2$ por quilômetro rodado pelos carros desse fabricante e, em seguida, comparar esse valor com o limite estabelecido pela União Europeia ($130\text{ g/km}$).

1. Consumo de massa de gasolina por quilômetro

O enunciado nos diz que o carro tem um rendimento de $10\text{ km/L}$. Isso significa que, para percorrer $1\text{ km}$, o volume de gasolina consumido é: $V = \frac{1\text{ L}}{10\text{ km}} = 0,1\text{ L/km}$

Sabemos que a densidade da gasolina (considerada apenas como octano) é de $0,70\text{ kg/L}$, o que equivale a $700\text{ g/L}$. Com isso, podemos calcular a massa de gasolina consumida a cada quilômetro: $m = d \cdot V$ $m = 700\text{ g/L} \cdot 0,1\text{ L} = 70\text{ g}$

Ou seja, o carro consome $70\text{ g}$ de octano por quilômetro rodado.

2. Estequiometria da combustão do octano

Agora, precisamos saber quanto de $\text{CO}_2$ é gerado na queima desses $70\text{ g}$ de octano. Para isso, montamos a equação balanceada da combustão completa do octano ($\text{C}_8\text{H}_{18}$): $1\text{ C}_8\text{H}_{18} + \frac{25}{2}\text{ O}_2 \longrightarrow 8\text{ CO}_2 + 9\text{ H}_2\text{O}$

A proporção estequiométrica nos mostra que $1\text{ mol}$ de octano produz $8\text{ mol}$ de $\text{CO}_2$.

Vamos converter essa relação para massas, usando as massas molares fornecidas:

• Massa molar do octano = $114\text{ g/mol}$
• Massa molar do $\text{CO}_2$ = $44\text{ g/mol}$

A massa de $8\text{ mol}$ de $\text{CO}_2$ será: $8 \cdot 44\text{ g} = 352\text{ g}$

Logo, a queima de $114\text{ g}$ de octano produz $352\text{ g}$ de $\text{CO}_2$.

3. Cálculo da emissão do carro

Fazendo uma regra de três simples, descobrimos a massa de $\text{CO}_2$ ($x$) produzida pela queima dos $70\text{ g}$ de octano consumidos em $1\text{ km}$: $114\text{ g de octano} \longrightarrow 352\text{ g de CO}_2$ $70\text{ g de octano} \longrightarrow x$

$x = \frac{70 \cdot 352}{114} = \frac{24640}{114} \approx 216,14\text{ g de CO}_2$

Portanto, o carro emite aproximadamente $216,14\text{ g}$ de $\text{CO}_2$ por quilômetro rodado.

4. Comparação com o limite da União Europeia

O limite estabelecido é de $130\text{ g/km}$. A emissão do carro ultrapassa esse limite em: $216,14\text{ g} - 130\text{ g} = 86,14\text{ g}$

Para encontrar a diferença percentual em relação ao limite da União Europeia, dividimos o excesso pelo valor do limite: $\text{Diferença percentual} = \frac{86,14}{130} \approx 0,6626$

Multiplicando por $100$ para obter em porcentagem, temos aproximadamente $66\%$. Como o valor emitido ($216,14\text{ g}$) é maior que o limite ($130\text{ g}$), a emissão é cerca de $66\%$ maior.