Questão 66 do ENEM 2016 — Ciências da Natureza

O enunciado especifica que o corredor começou pelo pé direito, e esse detalhe é a chave para contar corretamente os ciclos.

O ciclo da passada

Na física, o período ($T$) é o tempo necessário para completar um ciclo inteiro de um movimento periódico. Para o pé direito, um ciclo começa quando ele toca o chão e termina quando ele toca o chão de novo. Como o corredor alterna os pés (direito, esquerdo, direito, esquerdo...), entre dois toques do pé direito há duas passadas: uma da direita e uma da esquerda.

Contando os ciclos

Foram $41$ passadas no total, iniciando pelo pé direito. Assim, todas as passadas ímpares são do pé direito:

• 1ª passada: pé direito
• 2ª passada: pé esquerdo
• 3ª passada: pé direito
• ...
• 41ª passada: pé direito

Contando as ímpares de $1$ a $41$, o pé direito toca o chão exatamente $21$ vezes. O número de ciclos completos é o número de toques menos um, pois cada ciclo é o intervalo entre dois toques consecutivos: $21 - 1 = 20 \text{ ciclos completos}$

Calculando o período

Esses $20$ ciclos ocorreram nos $10\text{ s}$ da prova. O período é o tempo total dividido pelo número de ciclos: $T = \frac{\Delta t}{\text{número de ciclos}} = \frac{10\text{ s}}{20} = 0,5\text{ s}$

Em fração: $T = \frac{1}{2}\text{ s}$

Logo, o período de oscilação do pé direito é de $\frac{1}{2}\text{ s}$.