Questão 151 do ENEM 2013 — Matemática

O objetivo desta questão é descobrir quantos dólares são necessários para comprar exatamente $1$ libra. Para isso, precisamos usar as taxas de câmbio (cotações) fornecidas no enunciado como "pontes" para conectar a libra ao dólar.

Organizando as informações

Vamos destacar as cotações que o problema nos entregou:

• Cotação do dólar: $1 \text{ dólar} = 1,6 \text{ reais}$
• Cotação do euro: $1 \text{ euro} = 2,4 \text{ reais}$
• Cotação da libra: $1 \text{ libra} = 1,1 \text{ euros}$

Como não temos uma conversão direta de libras para dólares, precisaremos fazer um caminho passando pelas moedas intermediárias. A sequência lógica de conversão será: $\text{Libra} \rightarrow \text{Euro} \rightarrow \text{Real} \rightarrow \text{Dólar}$

Realizando as conversões

Primeiro, vamos descobrir qual é o valor de $1$ libra em reais. Sabemos que $1$ libra equivale a $1,1$ euros. Como cada euro custa $2,4$ reais, podemos multiplicar esses valores para encontrar o equivalente em reais: $\text{Valor em reais} = 1,1 \times 2,4$ $\text{Valor em reais} = 2,64 \text{ reais}$

Isso significa que $1$ libra custa $2,64$ reais. Note que esse valor está na alternativa B, mas é uma distração para quem parar a conta no meio do caminho, pois a pergunta pede o valor em dólares.

Agora que sabemos o valor da libra em reais, precisamos converter esse montante para dólares. Sabemos que cada dólar custa $1,6$ reais. Para descobrir quantos dólares conseguimos comprar com $2,64$ reais, devemos dividir o valor total em reais pela cotação do dólar: $\text{Valor em dólares} = \frac{2,64}{1,6}$

Para facilitar a divisão à mão, podemos multiplicar o numerador e o denominador por $100$, eliminando as casas decimais: $\text{Valor em dólares} = \frac{264}{160}$

Realizando a divisão, encontramos: $\text{Valor em dólares} = 1,65 \text{ dólares}$

Conclusão

Seguindo a cadeia de conversões, descobrimos que $1$ libra equivale a $1,65$ dólares.

A alternativa correta é a C.