Questão 150 do ENEM 2021 — Matemática

O comando pergunta o aumento percentual do volume de vendas entre 2005 e 2009. Antes de aplicar qualquer fórmula, precisamos de dois números: o valor no ano inicial e o valor no ano final.

Lendo o gráfico

No gráfico de volume de vendas (em milhão) por ano, o ponto de 2005 corresponde a $236$ e o ponto de 2009 corresponde a $519,2$. São esses dois extremos do período que interessam ao cálculo; os anos intermediários (2006, 2007 e 2008) não são necessários aqui.

Diferença entre percentual e absoluto

Um erro comum é responder com o quanto as vendas cresceram em números absolutos. Esse crescimento absoluto é a simples diferença entre o final e o inicial: $\text{Aumento absoluto} = 519,2 - 236 = 283,2$

Ou seja, foram $283,2$ milhões de unidades a mais. Esse número aparece como alternativa E justamente para atrair quem esquece que o comando pede porcentagem, e não a quantidade.

Calculando o aumento percentual

Aumento percentual é a razão entre o quanto se ganhou e o valor de partida (que representa os $100\%$ de referência). Dividimos o aumento absoluto pelo valor inicial: $\text{Aumento percentual} = \frac{283,2}{236} = 1,2$

Convertendo o decimal em porcentagem, multiplicamos por $100\%$: $1,2 \times 100\% = 120\%$

Cuidado com o distrator do 220

Se você dividir o valor final diretamente pelo inicial, obtém: $\frac{519,2}{236} = 2,2 \;\Rightarrow\; 220\%$

Mas $220\%$ é o quanto 2009 representa do total de 2005, não o quanto ele aumentou. Como o valor inicial já vale $100\%$, o aumento é o que ultrapassa isso: $220\% - 100\% = 120\%$

Por isso a alternativa D é uma armadilha: quem para no $2,2$ esquece de descontar os $100\%$ da base.

O aumento percentual no período foi de $120\%$, ou seja, a resposta correta é a C.