Questão 62 do ENEM 2014 — Ciências da Natureza

Entendendo o experimento

A figura mostra um gás preso dentro de um cilindro com um êmbolo móvel, sobre o qual está apoiado um objeto. Uma chapa de aquecimento fornece calor ao gás pela base, e um manômetro monitora a pressão. Como o peso do objeto e a pressão atmosférica não mudam, a pressão total sobre o gás permanece constante durante o aquecimento. Trata-se, portanto, de uma transformação isobárica (pressão constante).

Ao receber calor, o gás se expande e empurra o êmbolo para cima. A variação de volume ($\Delta V$) está diretamente ligada à variação de altura do êmbolo ($\Delta h$): $\Delta V = A \cdot \Delta h$ em que $A$ é a área da base do cilindro.

Ligando a altura à temperatura

Usando a equação dos gases ideais ($P \cdot V = n \cdot R \cdot T$) para uma transformação a pressão constante, a variação de volume é proporcional à variação de temperatura: $P \cdot \Delta V = n \cdot R \cdot \Delta T$

Substituindo $\Delta V = A \cdot \Delta h$: $P \cdot A \cdot \Delta h = n \cdot R \cdot \Delta T$

Como $P$, $A$, $n$ e $R$ são iguais para os dois gases, concluímos que $\Delta h$ é diretamente proporcional a $\Delta T$. Ou seja, um mesmo valor de $\Delta h$ corresponde a um mesmo $\Delta T$ nos dois gases.

Lendo o gráfico

O gráfico do experimento traz a variação de altura ($\Delta h$) no eixo vertical e o calor fornecido no eixo horizontal, com duas retas: uma identificada como $M$ e outra como $V$. A reta do gás $M$ é mais inclinada (sobe mais rápido) do que a reta do gás $V$.

Fixando um mesmo valor de $\Delta h$ (o que corresponde ao mesmo $\Delta T$), a reta do gás $M$ atinge essa altura com um calor fornecido menor do que a reta do gás $V$. Ou seja, o gás $M$ precisa absorver menos calor para sofrer a mesma expansão e o mesmo aumento de temperatura.

Concluindo pela capacidade calorífica

O calor trocado num processo isobárico é dado por: $Q = n \cdot C_p \cdot \Delta T$ em que $C_p$ é a capacidade calorífica molar a pressão constante. Essa grandeza mede a "dificuldade" de aquecer a substância: quanto menor a capacidade calorífica, menos calor é preciso para elevar a temperatura.

Como o gás $M$ exige menos calor ($Q$) para atingir a mesma variação de temperatura ($\Delta T$), ele tem uma menor capacidade calorífica em relação ao gás $V$.

Portanto, a alternativa correta é a E.