Questão 172 do ENEM 2016 — Matemática

O que significa ser o mais econômico

O próprio enunciado define o critério: é mais econômico o carro que percorre a maior distância por litro de combustível. Em linguagem matemática, queremos o maior valor da razão:

$\text{Rendimento} = \frac{\text{distância percorrida (km)}}{\text{consumo (L)}}$

No gráfico, o eixo horizontal traz a distância percorrida (km) e o eixo vertical, o consumo de gasolina (L). Cada modelo (A, B, C, D e E) é um ponto do plano.

Como ler o gráfico corretamente

A razão $\frac{\text{distância}}{\text{consumo}}$ tem uma interpretação geométrica útil: para cada ponto, ela é o valor de $\frac{x}{y}$, ou seja, o inverso da inclinação da reta que liga a origem até aquele ponto. Quanto mais para a direita (maior distância) e mais para baixo (menor consumo) estiver o ponto, maior é o rendimento.

Assim, o carro mais econômico é aquele cujo ponto tem a maior razão distância/consumo — o ponto que combina uma boa distância percorrida com um consumo relativamente baixo. Comparando os pontos plotados, o modelo que reúne alta distância com consumo comparativamente pequeno é o C.

Cuidado com as pegadinhas

• Escolher o ponto mais à direita (maior distância absoluta) não basta: se esse carro também consome muito, seu rendimento cai.
• Escolher o ponto mais alto (maior consumo) é o oposto de economia — quanto maior o consumo para a mesma distância, pior.
• O que importa é sempre a razão distância por litro, não cada eixo isoladamente.

Quem faz essa comparação corretamente identifica o modelo C como o mais econômico, correspondendo à alternativa C.