Questão 164 do ENEM 2020 — Matemática

A questão pede o tempo total, em horas, em que o ruído no canteiro de obras esteve acima de 55 decibéis. Para responder, precisamos usar o gráfico: no eixo horizontal está o tempo (em horas, de 0 a 24) e no eixo vertical está o nível de ruído (em decibéis). Uma linha horizontal marca o valor de 55 dB.

A ideia central é simples: sempre que a curva do ruído está acima dessa linha de 55 dB, o som é considerado nocivo. Então o que devemos fazer é localizar todos os trechos em que a curva fica acima da linha e somar as durações desses trechos. Não interessa quantas vezes o ruído sobe, e sim quanto tempo, no total, ele permaneceu acima do limite.

Observando a curva, ela cruza a linha de 55 dB para cima e para baixo várias vezes ao longo do dia, formando alguns "morros" acima do limite. Para cada morro, a duração é a diferença entre a hora em que a curva desce de volta e a hora em que ela subiu.

Lendo o gráfico, os trechos em que o ruído fica acima de 55 dB são:

• das 2 h às 5 h → $5 - 2 = 3$ horas;
• das 6 h às 9 h → $9 - 6 = 3$ horas;
• das 11 h às 14 h → $14 - 11 = 3$ horas;
• das 16 h às 17 h → $17 - 16 = 1$ hora (um pico mais curto);
• das 19 h às 22 h → $22 - 19 = 3$ horas.

Somando as durações de todos os trechos:

$\text{Tempo total} = 3 + 3 + 3 + 1 + 3 = 13 \text{ horas.}$

Portanto, nesse dia o ruído esteve acima de 55 decibéis por um total de 13 horas, o que corresponde à alternativa E.