Questão 166 do ENEM 2018 — Matemática

Compreendendo o problema

A questão nos fornece a planta de um loteamento com uma escala de $1 : 1\ 000$. Nela, há uma praça circular cujo diâmetro desenhado mede $8\text{ cm}$. O objetivo é descobrir qual é o diâmetro real dessa praça, expresso em metros.

O conceito de escala

A escala de um mapa ou planta é a razão entre a medida no desenho e a medida real correspondente, ambas na mesma unidade de comprimento. Quando dizemos que a escala é de $1 : 1\ 000$, significa que cada $1$ unidade de comprimento no desenho equivale a $1\ 000$ unidades iguais na realidade.

Neste caso, como a medida do desenho foi dada em centímetros, podemos afirmar que $1\text{ cm}$ na planta corresponde a $1\ 000\text{ cm}$ no tamanho real.

Calculando o diâmetro real

Sabendo que o diâmetro da praça na planta é de $8\text{ cm}$, podemos encontrar o diâmetro real ($D$) multiplicando esse valor pelo fator da escala:

$D = 8\text{ cm} \times 1\ 000$ $D = 8\ 000\text{ cm}$

O diâmetro real da praça é de $8\ 000\text{ cm}$. No entanto, o comando da questão pede a resposta em metros.

Para converter de centímetros para metros, lembramos que $1\text{ metro}$ equivale a $100\text{ centímetros}$. Portanto, basta dividir o valor encontrado por $100$:

$D = \frac{8\ 000}{100}\text{ m}$ $D = 80\text{ m}$

Assim, o diâmetro real da praça é de $80\text{ metros}$, o que corresponde à alternativa correta.