Questão 120 do ENEM 2025 — Ciências da Natureza

Primeiro, vamos entender o que significa fisicamente "atravessar completamente o feixe".

A distância total de travessia

Pense em um trem passando por um túnel. Para o trem atravessar por completo, não basta a frente chegar à saída: a traseira também precisa sair. Assim, a distância total percorrida, do início ao fim da travessia, é o comprimento do túnel mais o comprimento do trem.

O mesmo vale para o invasor cruzando o feixe do alarme:

• O diâmetro do feixe (o "túnel") é $d = 15\text{ cm}$.
• A espessura do corpo do invasor de perfil (o "trem") é $e = 20\text{ cm}$.

Enquanto qualquer parte do corpo estiver dentro do feixe, ele continua interrompido. Logo, a distância total até liberar o feixe é a soma das duas medidas: $\Delta S = d + e = 15\text{ cm} + 20\text{ cm} = 35\text{ cm} = 0,35\text{ m}$

Garantindo a detecção

O tempo de resposta é o intervalo mínimo de interrupção que o receptor precisa "enxergar" para disparar. Para garantir que qualquer invasor seja pego, o sistema tem de ser rápido o bastante para flagrar o mais veloz dos movimentos: se ele passar interrompendo o feixe por menos tempo do que o configurado, o alarme não dispara.

Entre os cinco movimentos ilustrados na figura, com velocidades típicas 0,5; 0,7; 1,0; 2,0 e 5,0 m/s, a maior velocidade é $v = 5,0\text{ m/s}$. É esse o caso mais crítico, pois é quem interrompe o feixe pelo menor tempo.

Calculando o tempo

Pelo movimento uniforme: $v = \frac{\Delta S}{\Delta t} \implies \Delta t = \frac{\Delta S}{v} = \frac{0,35\text{ m}}{5,0\text{ m/s}} = 0,07\text{ s}$

Convertendo para milissegundos: $0,07\text{ s} = 70\text{ ms}$

Esse é o maior tempo de resposta que ainda flagra o invasor mais rápido — e, sendo os demais mais lentos, todos ficam mais tempo dentro do feixe e também são detectados.

A resposta correta é a alternativa B (70 ms).