Questão 107 do ENEM 2025 — Ciências da Natureza

Quando a Terra gira em torno do próprio eixo, cada ponto da superfície descreve uma circunferência. Só que o raio dessa circunferência depende da latitude: um ponto no Equador percorre um círculo enorme (o raio da Terra inteiro), enquanto um ponto mais próximo dos polos percorre um círculo menor. Brasília, a $16^{\circ}$ Sul, está fora do Equador, então precisamos primeiro achar o raio da sua trajetória.

O raio da trajetória em Brasília

A velocidade linear de um movimento circular uniforme é o comprimento da circunferência dividido pelo período:

$v = \frac{2\pi r}{T}$

Aqui $r$ é o raio do círculo que o ponto percorre, e não o raio da Terra. O esboço mostra o raio da Terra ($R = 6\,400\text{ km}$) ligando o centro à superfície e, formando um ângulo de $16^{\circ}$ com ele, o raio da trajetória de Brasília. Essas duas medidas, junto com o eixo de rotação, formam um triângulo retângulo em que $R$ é a hipotenusa e $r$ é o cateto adjacente ao ângulo de $16^{\circ}$.

Pela definição de cosseno:

$\cos(16^{\circ}) = \frac{r}{R} \implies r = R \cdot \cos(16^{\circ})$

Substituindo $R = 6\,400\text{ km}$ e $\cos(16^{\circ}) = 0,9$:

$r = 6\,400 \cdot 0,9 = 5\,760\text{ km}$

Calculando a velocidade

Com $r = 5\,760\text{ km}$, período de rotação $T = 24\text{ h}$ e $\pi = 3$:

$v = \frac{2 \cdot 3 \cdot 5\,760}{24} = \frac{6 \cdot 5\,760}{24}$

Como $\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$:

$v = \frac{5\,760}{4} = 1\,440\text{ km/h}$

A velocidade linear de rotação na latitude de Brasília é de $1\,440\text{ km/h}$, o que corresponde à alternativa C.