Questão 140 do ENEM 2019 — Matemática

A questão nos pede para transformar o diâmetro interno do vírus influenza, que é de $0,00011$ mm, em notação científica.

A notação científica é uma ferramenta matemática usada para escrever números muito grandes ou muito pequenos de maneira mais compacta. O formato padrão é sempre dado por: $N \times 10^n$ Onde $N$ (a mantissa) deve ser um número maior ou igual a $1$ e menor que $10$ ($1 \le N < 10$), e $n$ é um número inteiro que indica quantas casas decimais a vírgula se deslocou.

Para transformar o número $0,00011$ nesse formato, precisamos deslocar a vírgula até que o número formado esteja entre $1$ e $10$. O primeiro algarismo diferente de zero é o $1$, então a vírgula deve parar logo após ele, formando o número $1,1$.

Vamos contar quantas casas a vírgula precisa se deslocar para a direita:

• Pula o primeiro zero: $0,0011$ (1 casa)
• Pula o segundo zero: $0,011$ (2 casas)
• Pula o terceiro zero: $0,11$ (3 casas)
• Pula o número um: $1,1$ (4 casas)

Ao deslocar a vírgula $4$ casas para a direita, obtemos o nosso $N = 1,1$.

A regra do expoente é simples: se andamos com a vírgula para a direita (porque o número original era pequeno, menor que $1$), o expoente fica negativo. Como andamos $4$ casas, o expoente será $-4$.

Juntando tudo, escrevemos o número como: $1,1 \times 10^{-4}$

Logo, o diâmetro interno do vírus influenza em notação científica é $1,1 \times 10^{-4}$ mm, o que corresponde à alternativa D.