Questão 118 do ENEM 2025 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a pressão exercida sobre a laje e as características do produto que será armazenado.

A pressão ($P$) é definida como a força aplicada dividida pela área de contato ($A$). Neste caso, a força é o peso ($P_e$) do produto empilhado: $P = \frac{P_e}{A}$

Sabemos que o peso é o produto da massa ($m$) pela aceleração da gravidade ($g$): $P_e = m \cdot g$

A massa do produto, por sua vez, pode ser expressa em termos de sua densidade ($\rho$) e do volume ($V$) que ele ocupa: $m = \rho \cdot V$

Como o produto será empilhado sobre a área da laje, o volume ocupado é a área da base ($A$) multiplicada pela altura do empilhamento ($h$): $V = A \cdot h$

Substituindo o volume na equação da massa, temos: $m = \rho \cdot A \cdot h$

Agora, substituímos a massa na equação do peso: $P_e = \rho \cdot A \cdot h \cdot g$

Por fim, voltamos à equação da pressão e substituímos o peso: $P = \frac{\rho \cdot A \cdot h \cdot g}{A}$

Note que a área ($A$) aparece tanto no numerador quanto no denominador, então podemos simplificá-la. Isso significa que a pressão exercida depende apenas da densidade do produto, da gravidade e da altura do empilhamento (o valor de $50\text{ m}^2$ dado no enunciado é apenas uma informação extra que não precisamos usar nos cálculos): $P = \rho \cdot g \cdot h$

O enunciado nos diz que a pressão máxima suportada pela laje é $P = 10^4\text{ Pa}$, a densidade do produto é $\rho = 1\text{ }250\text{ kg/m}^3$ e a gravidade é $g = 10\text{ m/s}^2$. Substituindo esses valores na fórmula, podemos encontrar a altura máxima ($h$): $10^4 = 1\text{ }250 \cdot 10 \cdot h$ $10\text{ }000 = 12\text{ }500 \cdot h$ $h = \frac{10\text{ }000}{12\text{ }500}$ $h = \frac{100}{125}$ $h = 0,80\text{ m}$

Portanto, a altura máxima de empilhamento que a laje é capaz de suportar é de $0,80\text{ m}$.