Questão 173 do ENEM 2014 — Matemática

O problema nos pede para converter a área de um terreno, dada em hectares, para metros quadrados.

Primeiro, vamos organizar as informações que o enunciado nos fornece:

• A área da piscina é de $8 \text{ hectares}$.
• Sabemos que $1 \text{ hectare}$ equivale a $1 \text{ hectômetro quadrado}$ ($1 \text{ hm}^2$).

Portanto, a área da piscina é de $8 \text{ hm}^2$. Nosso objetivo agora é converter essa medida de hectômetros quadrados para metros quadrados ($\text{m}^2$).

Para fazer essa conversão, precisamos lembrar da relação entre hectômetro e metro. O prefixo "hecto" significa cem, ou seja: $1 \text{ hm} = 100 \text{ m}$

Como estamos lidando com unidades de área (medidas ao quadrado), precisamos elevar essa relação ao quadrado para descobrir quantos metros quadrados cabem em um hectômetro quadrado: $1 \text{ hm}^2 = (100 \text{ m})^2$ $1 \text{ hm}^2 = 100^2 \text{ m}^2$ $1 \text{ hm}^2 = 10.000 \text{ m}^2$

Isso significa que cada hectare (ou hectômetro quadrado) corresponde a $10.000 \text{ m}^2$.

Agora, basta multiplicar a área da piscina por esse valor de conversão: $\text{Área} = 8 \times 10.000 \text{ m}^2$ $\text{Área} = 80.000 \text{ m}^2$

Assim, a área coberta pelo terreno da piscina é de $80.000 \text{ m}^2$, o que nos leva à alternativa correta.