Questão 140 do ENEM 2012 — Matemática

Para descobrir qual supermercado oferece o melhor preço, precisamos comparar os valores de forma justa. Como cada estabelecimento vende as nozes em quantidades diferentes, a melhor estratégia é padronizar a unidade de medida. Vamos calcular o preço de $1 \text{ kg}$ (ou seja, $1000 \text{ g}$) de nozes em cada um dos três supermercados.

Analisando os preços por quilograma

Supermercado A A questão já nos fornece o valor direto por quilograma. Portanto, não precisamos fazer nenhum cálculo adicional: $P_A = \text{R\$ } 24,00 \text{ por kg}$

Supermercado B Aqui, as nozes são vendidas em embalagens de $250 \text{ g}$ por \text{R\ } 3,00$. Para descobrir o valor de$1 \text{ kg}$, precisamos saber quantas embalagens de$250 \text{ g}$cabem em$1000 \text{ g}: $$\frac{1000 \text{ g}}{250 \text{ g}} = 4 \text{ embalagens}$$ Multiplicando o valor de uma embalagem por 4, encontramos o preço por quilo: $$P_B = 4 \times \text{R\ } 3,00 = \text{R$ } 12,00 \text{ por kg}$$

Supermercado C Neste supermercado, as nozes são vendidas a granel por \text{R\ } 1,50$a cada$100 \text{ g}$. Seguindo a mesma lógica, vamos ver quantas porções de$100 \text{ g}$formam$1 \text{ kg}: $$\frac{1000 \text{ g}}{100 \text{ g}} = 10 \text{ porções}$$ Multiplicando o valor de cada porção por 10, temos: $$P_C = 10 \times \text{R\ } 1,50 = \text{R$ } 15,00 \text{ por kg}$$

Ordenando os valores

Agora que temos todos os preços padronizados para $1 \text{ kg}$, podemos compará-los facilmente:

• Supermercado B: \text{R\ } 12,00$
• Supermercado C: \text{R\ } 15,00$
• Supermercado A: \text{R\ } 24,00$

A questão pede a sequência dos supermercados em ordem crescente de valor, ou seja, do mais barato para o mais caro. Organizando os preços que encontramos, a ordem correta é B, C, A.

Portanto, a alternativa correta é a C.