Questão 98 do ENEM 2021 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos determinar a quantidade de ácido sulfúrico presente na solução e, em seguida, calcular a massa de calcário necessária para neutralizá-lo, levando em conta a pureza do material.

Quantidade de ácido a ser neutralizada

O enunciado nos diz que, no estado crítico, a concentração de ácido sulfúrico ($\text{H}_2\text{SO}_4$) atinge $9,8 \text{ g/L}$. Como queremos neutralizar exatamente $1 \text{ L}$ dessa drenagem ácida, a massa de ácido sulfúrico que precisamos neutralizar é de $9,8 \text{ g}$.

Reação de neutralização

O calcário é composto principalmente por carbonato de cálcio ($\text{CaCO}_3$). A reação de neutralização entre o carbonato de cálcio e o ácido sulfúrico produz sulfato de cálcio, água e dióxido de carbono. A equação química balanceada para esse processo é:

$\text{CaCO}_3\text{(s)} + \text{H}_2\text{SO}_4\text{(aq)} \longrightarrow \text{CaSO}_4\text{(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)} + \text{CO}_2\text{(g)}$

Pela estequiometria da reação, vemos que a proporção é de $1 \text{ mol}$ de $\text{CaCO}_3$ para cada $1 \text{ mol}$ de $\text{H}_2\text{SO}_4$.

Cálculo da massa de carbonato de cálcio puro

O enunciado fornece as massas molares:

• $\text{CaCO}_3 = 100 \text{ g/mol}$
• $\text{H}_2\text{SO}_4 = 98 \text{ g/mol}$

Sabendo que $100 \text{ g}$ de $\text{CaCO}_3$ neutralizam $98 \text{ g}$ de $\text{H}_2\text{SO}_4$, podemos montar uma regra de três simples para descobrir a massa de $\text{CaCO}_3$ puro necessária para neutralizar os $9,8 \text{ g}$ de ácido presentes em $1 \text{ L}$ da solução:

$100 \text{ g de CaCO}_3 \text{ puro} \quad \text{-----} \quad 98 \text{ g de H}_2\text{SO}_4$ $m \quad \text{-----} \quad 9,8 \text{ g de H}_2\text{SO}_4$

Resolvendo para $m$:

$m = \frac{100 \times 9,8}{98} = 10 \text{ g de CaCO}_3 \text{ puro}$

Considerando a pureza do calcário comercial

A questão informa que a amostra comercial de calcário possui uma pureza de $50\%$ em massa. Isso significa que, em cada $100 \text{ g}$ do calcário comercial, apenas $50 \text{ g}$ são de $\text{CaCO}_3$ puro que efetivamente reagirá com o ácido.

Como precisamos de $10 \text{ g}$ de $\text{CaCO}_3$ puro, calculamos a massa total da amostra comercial ($M_{\text{comercial}}$) necessária:

$50 \text{ g de CaCO}_3 \text{ puro} \quad \text{-----} \quad 100 \text{ g de calcário comercial}$ $10 \text{ g de CaCO}_3 \text{ puro} \quad \text{-----} \quad M_{\text{comercial}}$

Resolvendo para $M_{\text{comercial}}$:

$M_{\text{comercial}} = \frac{10 \times 100}{50} = 20 \text{ g}$

Portanto, são necessários $20,0 \text{ g}$ da amostra comercial de calcário para neutralizar um litro da drenagem ácida.