Questão 77 do ENEM 2013 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos determinar a quantidade de carbono que foi eliminada do ferro-gusa e, em seguida, calcular a massa de gás carbônico ($CO_2$) gerada a partir dessa quantidade.

Primeiramente, vamos calcular a massa de carbono presente inicialmente nas $2,5 \text{ toneladas}$ (ou $2500 \text{ kg}$) de ferro-gusa. O enunciado nos diz que o teor de carbono é de $3,3\%$: $m_{\text{C inicial}} = 3,3\% \text{ de } 2500 \text{ kg} = \frac{3,3}{100} \times 2500 = 82,5 \text{ kg}$

Após a oxidação, o produto formado é o aço doce, que retém $0,3\%$ de carbono. Considerando a massa total de $2500 \text{ kg}$ como referência aproximada para o cálculo do carbono restante: $m_{\text{C final}} = 0,3\% \text{ de } 2500 \text{ kg} = \frac{0,3}{100} \times 2500 = 7,5 \text{ kg}$

A diferença entre a massa inicial e a massa final de carbono corresponde à quantidade de carbono que reagiu com o oxigênio para formar o gás carbônico: $m_{\text{C reagiu}} = 82,5 \text{ kg} - 7,5 \text{ kg} = 75 \text{ kg}$

Agora, precisamos relacionar essa massa de carbono com a massa de $CO_2$ produzida. A reação de oxidação do carbono é dada pela equação balanceada: $C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$

Pela equação, vemos que $1 \text{ mol}$ de carbono produz $1 \text{ mol}$ de gás carbônico. Vamos calcular as massas molares envolvidas usando os dados do enunciado:

• Massa molar do $C = 12 \text{ g/mol}$
• Massa molar do $CO_2 = 12 + (2 \times 16) = 44 \text{ g/mol}$

Isso significa que $12 \text{ g}$ de carbono produzem $44 \text{ g}$ de $CO_2$. Como a proporção é a mesma para quilogramas, podemos montar a seguinte regra de três: $12 \text{ kg de C} \text{ --------- } 44 \text{ kg de } CO_2$ $75 \text{ kg de C} \text{ --------- } x \text{ kg de } CO_2$

Resolvendo para $x$: $x = \frac{75 \times 44}{12}$ $x = 275 \text{ kg}$

Portanto, a massa de gás carbônico formada na produção do aço doce é de $275 \text{ kg}$.