A produtividade de soja em uma área cultivada é a média da quantidade de sacas de 50 quilogramas que são produzidas por hectare. O quadro apresenta a área cultivada e a produtividade de soja em certa propriedade, ao longo de cinco safras, com períodos de um ano, de 2011 a 2016. Safra 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 Área cultivada (hectare) 200 220 250 250 200 Produtividade (sacas de 50 kg por hectare) 40 30 45 45 50 O gráfico de linhas que representa a produção de soja dessa propriedade, em tonelada, nessas cinco safras é

Questão 169 do ENEM 2025 (Matemática)

Questão 169 do ENEM 2025 — Matemática

ENEM 2025Matemática1ª aplicação

A produtividade de soja em uma área cultivada é a média da quantidade de sacas de 50 quilogramas que são produzidas por hectare. O quadro apresenta a área cultivada e a produtividade de soja em certa propriedade, ao longo de cinco safras, com períodos de um ano, de 2011 a 2016. <\/p>

Safra<\/th>	11-12<\/th>	12-13<\/th>	13-14<\/th>	14-15<\/th>	15-16<\/th><\/thead>
Área cultivada (hectare)<\/td>	200<\/td>	220<\/td>	250<\/td>	250<\/td>	200<\/td><\/tr>
Produtividade (sacas de 50 kg por hectare)<\/td>	40<\/td>	30<\/td>	45<\/td>	45<\/td>	50<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/div><\/div><\/section>

O gráfico de linhas que representa a produção de soja dessa propriedade, em tonelada, nessas cinco safras é

Gráfico de linha com valores 400, 330, 562,5, 562,5 e 500.

Resposta correta

Gráfico de linha com valores 40, 30, 45, 45 e 50.

Gráfico de linha com valores 200, 220, 250, 250 e 200.

Gráfico de linha com valores 240, 250, 295, 295 e 250.

Gráfico de linha com valores 8, 6,6, 11,25, 11,25 e 10.

Gabarito oficial: alternativa A

Resolução comentada

A questão pede o gráfico de linhas que representa a produção total de soja, em toneladas, em cada uma das cinco safras. Cuidado: a tabela não dá a produção pronta — ela dá a área cultivada (em hectares) e a produtividade (em sacas de 50 kg por hectare). Precisamos combinar essas duas grandezas e converter para toneladas.

Montando a fórmula

A produção em quilogramas é a área multiplicada pela produtividade multiplicada pela massa de cada saca (50 kg):

$\text{Produção (kg)} = \text{Área} \times \text{Produtividade} \times 50$

Como $1$ tonelada $= 1000$ kg, dividimos por $1000$ para passar a toneladas:

$\text{Produção (t)} = \frac{\text{Área} \times \text{Produtividade} \times 50}{1000} = \frac{\text{Área} \times \text{Produtividade}}{20}$

Calculando safra a safra

Safra 11-12: $\dfrac{200 \times 40}{20} = 200 \times 2 = 400$ t
Safra 12-13: $\dfrac{220 \times 30}{20} = 11 \times 30 = 330$ t
Safra 13-14: $\dfrac{250 \times 45}{20} = 12,5 \times 45 = 562,5$ t
Safra 14-15: área e produtividade iguais às da safra anterior, logo também $562,5$ t
Safra 15-16: $\dfrac{200 \times 50}{20} = 10 \times 50 = 500$ t

Conclusão

A sequência de produções é $400$ , $330$ , $562,5$ , $562,5$ e $500$ toneladas. O gráfico de linhas que apresenta exatamente esses valores — subindo de 400 para o pico de 562,5 nas safras do meio e caindo para 500 na última — é o da alternativa A.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2025 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.