Questão 55 do ENEM 2012 — Ciências da Natureza

Para entender por que o tratamento é eficiente até cerca de $2\text{ mm}$ de profundidade, precisamos relacionar o comportamento mostrado no gráfico com os conceitos de energia da luz.

O que o gráfico indica

O gráfico mostra a profundidade de penetração de feixes de luz de diferentes comprimentos de onda ($\lambda$) na pele. O padrão observado é claro: a luz de menor comprimento de onda (a de $400\text{ nm}$) é a que penetra menos, atingindo as camadas mais superficiais; à medida que o comprimento de onda aumenta (faixas de $500\text{–}550\text{ nm}$ e $630\text{–}650\text{ nm}$), o feixe alcança regiões progressivamente mais profundas. A profundidade de até cerca de $2\text{ mm}$ mencionada no comando corresponde justamente ao feixe de menor comprimento de onda.

O que precisamos explicar, então, é: por que a luz de $400\text{ nm}$ é a que fica retida nas primeiras camadas?

Relação entre energia e comprimento de onda

A energia ($E$) de um fóton está relacionada à sua frequência ($f$) pela equação de Planck: $E = h \cdot f$ onde $h$ é a constante de Planck.

Pela equação fundamental da ondulatória, a velocidade da luz ($c$) relaciona comprimento de onda e frequência: $c = \lambda \cdot f \implies f = \frac{c}{\lambda}$

Substituindo, obtemos a relação direta entre energia e comprimento de onda: $E = \frac{h \cdot c}{\lambda}$

Ou seja, a energia da luz é inversamente proporcional ao comprimento de onda: quanto menor o $\lambda$, maior a energia do fóton.

Interação com o tecido

Entre os feixes apresentados, o de $400\text{ nm}$ tem o menor comprimento de onda e, portanto, a maior energia. Ao incidir sobre a pele, essa luz de maior energia interage de forma mais intensa com as moléculas do tecido orgânico das camadas superficiais, sendo absorvida já nos primeiros milímetros. É essa forte absorção logo na superfície que, ao mesmo tempo, torna o tratamento eficiente nessa região e impede que a luz atinja camadas mais profundas.

Assim, a limitação da profundidade a cerca de $2\text{ mm}$ se justifica porque a luz de maior energia é mais absorvida pelo tecido orgânico nas primeiras camadas, o que corresponde à alternativa B.