Questão 153 do ENEM 2011 — Matemática

Com o coeficiente $Q = 1$, a fórmula $A = Q \times \left(12 + \frac{3T}{8}\right)$ se reduz a:

$A(T) = 12 + \frac{3}{8}\,T$

Antes de procurar o gráfico, vale identificar as propriedades dessa lei de formação:

• Ponto inicial: quando $T = 0$, temos $A = 12$. Logo o gráfico começa no valor $12$ no eixo vertical.
• Ponto em $T = 8$: $A(8) = 12 + \dfrac{3 \cdot 8}{8} = 12 + 3 = 15$. Ou seja, para o sapato de tamanho $8$ a altura do salto vale $15$.
• Comportamento: como o coeficiente que multiplica $T$ é positivo $\left(\frac{3}{8} > 0\right)$, a altura $A$ cresce conforme $T$ aumenta.

O gráfico procurado é, portanto, o que parte de $A = 12$ (em $T = 0$) e sobe à medida que $T$ cresce, atingindo um valor um pouco maior por volta de $T = 8$. O gráfico da alternativa A é o que apresenta essa curva ascendente, iniciando no valor $12$ e crescendo com o aumento de $T$, sendo o compatível com o desenvolvimento da função descrita.

A resposta é a alternativa A.