Questão 147 do ENEM 2013 — Matemática

O terreno tem formato retangular e um de seus lados faz fronteira com um rio. Como a cerca não será instalada na margem do rio, só precisamos cercar os três lados restantes do retângulo.

Comprimento da cerca

Em um retângulo, o lado oposto ao rio tem a mesma medida do lado do rio, e os dois lados perpendiculares ao rio são iguais entre si. Assim, o comprimento total a ser cercado é a soma desses três lados: o lado maior (paralelo ao rio) mais os dois lados menores.

Com as medidas indicadas na figura — o lado maior de $190\text{ m}$ e cada lado menor de $81\text{ m}$ — temos:

$C = 81 + 190 + 81 = 352\text{ m}$

Quantidade de rolos

A tela é vendida em rolos, cada um com $48\text{ m}$ de comprimento. Para saber quantos rolos são necessários, dividimos o comprimento total da cerca pelo comprimento de um rolo:

$\frac{352}{48} \approx 7,33$

O resultado não é inteiro. Como não é possível comprar uma fração de rolo, e $7$ rolos cobririam apenas $7 \times 48 = 336\text{ m}$ — menos que os $352\text{ m}$ necessários —, é preciso arredondar para cima.

Portanto, a quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar todo o terreno é $8$.