Questão 149 do ENEM 2021 — Matemática

Para resolver esta questão, precisamos entender o que se pede. A previsão é que o lucro dos próximos meses não seja inferior ao maior lucro obtido até maio. Logo, devemos descobrir em qual mês, de janeiro a maio, o lucro foi máximo.

O enunciado define o lucro como a diferença entre receita e despesa: $L = R - D$ onde $R$ é a receita (linha contínua no gráfico) e $D$ é a despesa (linha tracejada).

O lucro no gráfico

No gráfico, o lucro de cada mês corresponde à distância vertical entre a linha de receita e a linha de despesa. Quanto maior esse afastamento entre as duas linhas, maior o lucro. Podemos identificar visualmente onde essa distância é máxima e, para confirmar, calcular o lucro mês a mês lendo os valores das duas linhas:

• Janeiro: receita $10$ e despesa $5$ → $L = 10 - 5 = 5$
• Fevereiro: receita $20$ e despesa $10$ → $L = 20 - 10 = 10$
• Março: receita $15$ e despesa $10$ → $L = 15 - 10 = 5$
• Abril: receita $20$ e despesa $15$ → $L = 20 - 15 = 5$
• Maio: receita $28$ e despesa $25$ → $L = 28 - 25 = 3$

Comparando os resultados, o maior lucro ocorreu em fevereiro, com $10$ milhões de reais — é onde a distância entre as duas linhas é a maior de todo o período.

Cuidado com a armadilha

Maio apresenta a maior receita do gráfico ($28$), o ponto mais alto. Mas a despesa desse mês também é muito alta ($25$), o que deixa o lucro pequeno ($3$) — na verdade o menor do período. Faturamento alto não significa lucro alto; o que importa é a diferença entre receita e despesa.

Como o lucro dos próximos meses deve ser maior ou igual ao maior lucro obtido até maio, a referência é o lucro do mês de fevereiro, o que corresponde à alternativa B.