Questão 59 do ENEM 2010 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos lembrar da Segunda Lei de Ohm, que relaciona a resistência elétrica ($R$) de um fio com as suas dimensões geométricas e o material do qual ele é feito. A fórmula clássica é dada por:

$R = \rho \frac{L}{A}$

Onde:

• $\rho$ é a resistividade do material;
• $L$ é o comprimento do fio;
• $A$ é a área da seção reta do fio.

O enunciado nos fornece a condutividade ($\sigma$) dos materiais, e não a resistividade. A condutividade é exatamente o inverso da resistividade, ou seja, mede a facilidade com que o material conduz a corrente elétrica. Matematicamente, temos:

$\sigma = \frac{1}{\rho} \implies \rho = \frac{1}{\sigma}$

Substituindo essa relação na Segunda Lei de Ohm, obtemos uma nova expressão para a resistência em função da condutividade:

$R = \frac{1}{\sigma} \frac{L}{A} = \frac{L}{\sigma \cdot A}$

A questão afirma que as dimensões geométricas ($L$ e $A$) são mantidas constantes para todos os fios. Sendo assim, a resistência elétrica ($R$) passa a ser inversamente proporcional à condutividade ($\sigma$). Isso significa que, quanto maior for a condutividade do material, menor será a sua resistência elétrica.

Como queremos o fio que apresenta a menor resistência elétrica, devemos procurar na tabela o material que possui a maior condutividade.

Analisando os valores fornecidos na tabela:

• Alumínio: $34,2$
• Cobre: $61,7$
• Ferro: $10,2$
• Prata: $62,5$
• Tungstênio: $18,8$

O material com o maior valor de condutividade é a prata ($62,5$). Portanto, mantendo-se as mesmas dimensões, o fio de prata será o que apresentará a menor resistência elétrica.