Questão 175 do ENEM 2016 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos analisar a tabela fornecida e comparar os resultados dos exames do paciente em diferentes datas com os valores de referência (padrão) para cada característica avaliada. O objetivo é encontrar a data em que todos os resultados do paciente se enquadram nos padrões.

Vamos verificar os valores padrão estabelecidos:

• Volume: de $2,0$ a $5,0\text{ mL}$
• Tempo de liquefação: até $60\text{ min}$ (ou seja, $\le 60$)
• pH: de $7,2$ a $7,8$
• Espermatozoide: $> 20\ 000\ 000\text{ unidades/mL}$
• Leucócito: até $1\ 000\text{ unidades/mL}$ (ou seja, $\le 1\ 000$)
• Hemácia: até $1\ 000\text{ unidades/mL}$ (ou seja, $\le 1\ 000$)

Agora, analisamos cada uma das datas para encontrar a correta:

• $30/11/2009$: A quantidade de espermatozoides foi de $9\ 400\ 000$, o que está abaixo do mínimo exigido ($> 20\ 000\ 000$). Além disso, os leucócitos estão em $2\ 800$, acima do limite de $1\ 000$. Portanto, fora do padrão.

• $23/03/2010$: A quantidade de hemácias foi de $1\ 200$, ultrapassando o limite máximo de $1\ 000$. Fora do padrão.

• $09/08/2011$: O pH foi de $8,0$, acima do limite de $7,8$. A quantidade de espermatozoides também está abaixo do mínimo ($12\ 800\ 000$). Fora do padrão.

• $23/08/2011$:

  • Volume: $4,0$ (dentro de $2,0$ a $5,0$)
  • Tempo de liquefação: $59$ (dentro do limite de até $60$)
  • pH: $7,6$ (dentro de $7,2$ a $7,8$)
  • Espermatozoide: $24\ 200\ 000$ (maior que $20\ 000\ 000$)
  • Leucócito: $900$ (dentro do limite de até $1\ 000$)
  • Hemácia: $800$ (dentro do limite de até $1\ 000$) Todos os valores estão dentro dos padrões!

• $06/03/2012$: O tempo de liquefação foi de $70$ (acima de $60$), o pH foi $8,0$ (acima de $7,8$), espermatozoides em $10\ 200\ 000$ (abaixo do mínimo) e leucócitos em $1\ 400$ (acima do máximo). Fora do padrão.

Concluímos que o único exame em que todas as características avaliadas estão dentro dos valores padrão é o realizado no dia $23/08/2011$.