Questão 157 do ENEM 2023 — Matemática

Para escolher a figura compatível, o primeiro passo é traduzir o enunciado em critérios objetivos que a representação da trajetória precisa cumprir ao mesmo tempo:

1. Origem diferente do destino ($O \neq D$): o voo começa em $O$ e termina em $D$, que devem ser pontos distintos — a linha não pode ser fechada.
2. Exatamente três pontos de controle: os pontos de controle ficam demarcados entre $O$ e $D$, então a linha poligonal deve ter exatamente três vértices (mudanças de direção) no trajeto intermediário.
3. Não colinearidade: três pontos de controle sucessivos não podem estar alinhados. Na prática, isso exige que a linha realmente mude de direção em cada ponto, sem que trechos se reduzam a um único segmento de reta.

Agora aplicamos esses critérios às figuras:

• Figura I: a linha vai de $O$ até um $D$ distinto e apresenta três mudanças de direção intermediárias, formando um traçado em zigue-zague em que os pontos não ficam alinhados. Atende aos três critérios simultaneamente.
• Figura II: o traçado tem mudanças de direção demais entre $O$ e $D$ (mais de três pontos de controle), então não satisfaz o critério de exatamente três.
• Figura III: é um único segmento de reta ligando $O$ a $D$, sem mudanças de direção — zero pontos de controle. Descartada.
• Figura IV: a linha se fecha, com o ponto de partida coincidindo com o de chegada ($O$ e $D$ juntos). Viola a exigência $O \neq D$.
• Figura V: apresenta apenas uma mudança de direção entre $O$ e $D$, ou seja, um único ponto de controle. Não atende ao critério de três.

A única representação que satisfaz simultaneamente as três restrições é a Figura I.

Portanto, a resposta é a alternativa A.