Questão 98 do ENEM 2024 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos entender qual é a função de um fusível em um circuito elétrico. O fusível é um dispositivo de segurança que tem o objetivo de proteger os equipamentos eletrônicos. Ele faz isso derretendo (fundindo) e interrompendo a passagem de corrente elétrica caso ela atinja um valor perigosamente alto.

O enunciado nos diz que o equipamento em questão deve operar com uma corrente menor que $1\ 000\text{ A}$. Isso significa que o fusível ideal deve permitir a passagem de correntes normais de operação, mas deve derreter e abrir o circuito antes que a corrente atinja a marca de $1\ 000\text{ A}$.

A questão também nos fornece uma relação importante entre a corrente elétrica e o aquecimento do fusível (efeito Joule): são necessários $4\text{ A}$ de corrente para elevar a temperatura do material em $1\text{ °C}$.

Podemos usar essa informação para descobrir qual seria a elevação de temperatura ($\Delta T$) caso a corrente chegasse ao limite de $1\ 000\text{ A}$:

$\Delta T = \frac{1\ 000\text{ A}}{4\text{ A/°C}} = 250\text{ °C}$

Isso significa que, ao ser percorrido por uma corrente de $1\ 000\text{ A}$, a temperatura do fusível aumentará em $250\text{ °C}$ em relação à temperatura ambiente.

Para que o fusível proteja o equipamento, ele deve derreter antes de atingir essa elevação de $250\text{ °C}$. A temperatura de fusão ($T_f$) do material será a temperatura ambiente ($T_0$) somada à elevação de temperatura:

$T_f = T_0 + \Delta T$

Assumindo uma temperatura ambiente típica em torno de $20\text{ °C}$ a $25\text{ °C}$, a temperatura do fusível quando a corrente chegar a $1\ 000\text{ A}$ seria de aproximadamente $270\text{ °C}$ a $275\text{ °C}$. Portanto, precisamos escolher um material cuja temperatura de fusão seja menor que esse valor, garantindo que ele derreta antes da corrente chegar a $1\ 000\text{ A}$.

Analisando a tabela fornecida:

• Frâncio (Fr) - $27\text{ °C}$: Derreteria praticamente na temperatura ambiente, mesmo sem corrente elétrica significativa. Não é viável.
• Estanho (Sn) - $232\text{ °C}$: Sua temperatura de fusão é menor que os $\approx 270\text{ °C}$ calculados para o limite. Se a temperatura ambiente for $20\text{ °C}$, ele derreterá quando sofrer uma elevação de $212\text{ °C}$ ($232 - 20$). Isso corresponde a uma corrente de $212 \times 4 = 848\text{ A}$, que é menor que $1\ 000\text{ A}$. É o material perfeito para a proteção.
• Zinco (Zn) - $420\text{ °C}$: Precisaria de uma elevação de cerca de $400\text{ °C}$ para derreter, o que exigiria uma corrente de $1\ 600\text{ A}$ ($400 \times 4$). Como isso é maior que $1\ 000\text{ A}$, o equipamento queimaria antes do fusível atuar.
• Prata (Ag) e Silício (Si): Possuem temperaturas de fusão ainda maiores, sendo totalmente inadequados para essa proteção específica.

Logo, o material adequado para fabricar esse fusível é o estanho.