Questão 58 do ENEM 2016 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos descobrir quanta energia o chuveiro elétrico consome em um dia e, em seguida, calcular qual deve ser a área da placa solar capaz de fornecer essa mesma quantidade de energia.

Energia consumida pelo chuveiro

A energia elétrica consumida ($E$) está relacionada à potência do aparelho ($P$) e ao tempo de uso ($\Delta t$) por meio da equação:

$E = P \cdot \Delta t$

O enunciado nos diz que a potência do chuveiro é de $2\text{ kW}$. Como a unidade de energia da placa solar está em megajoules ($\text{MJ}$), é conveniente trabalharmos com a potência em watts ($\text{W}$ ou $\text{J/s}$) e o tempo em segundos ($\text{s}$), para obtermos a energia em joules ($\text{J}$).

Convertendo a potência: $P = 2\text{ kW} = 2.000\text{ W} = 2.000\text{ J/s}$

Convertendo o tempo de uso diário (meia hora): $\Delta t = 0,5\text{ h} = 30\text{ min} = 30 \times 60\text{ s} = 1.800\text{ s}$

Agora, calculamos a energia consumida por dia: $E = 2.000\text{ J/s} \cdot 1.800\text{ s} = 3.600.000\text{ J}$

Como $1\text{ MJ}$ (megajoule) equivale a $1.000.000\text{ J}$ ($10^6\text{ J}$), podemos reescrever a energia consumida como: $E = 3,6\text{ MJ}$

Área da placa solar

O enunciado informa que a placa solar tem uma capacidade de geração de $1,0\text{ MJ}$ por dia para cada metro quadrado ($1,0\text{ MJ/m}^2$).

Se precisamos gerar $3,6\text{ MJ}$ por dia para suprir o chuveiro, podemos montar uma regra de três simples ou apenas dividir a energia total necessária pela energia gerada por metro quadrado:

$\text{Área} = \frac{\text{Energia total}}{\text{Energia por m}^2}$

$\text{Área} = \frac{3,6\text{ MJ}}{1,0\text{ MJ/m}^2} = 3,6\text{ m}^2$

Portanto, a área mínima da placa solar deve ser de $3,6\text{ m}^2$.