Questão 71 do ENEM 2013 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos determinar a quantidade máxima do medicamento que pode ser administrada sem ultrapassar o limite de segurança no organismo do paciente.

Primeiro, vamos calcular o volume de plasma do indivíduo. O enunciado nos diz que a varfarina se dissolve exclusivamente no plasma, que corresponde a $60\%$ do volume total de sangue. Como o volume sanguíneo total é de $5,0 \text{ L}$, temos:

$V_{\text{plasma}} = 60\% \text{ de } 5,0 \text{ L}$ $V_{\text{plasma}} = 0,60 \times 5,0 \text{ L} = 3,0 \text{ L}$

Agora, precisamos descobrir qual é a massa máxima de varfarina que pode estar dissolvida nesses $3,0 \text{ L}$ de plasma. O texto afirma que concentrações plasmáticas superiores a $4,0 \text{ mg/L}$ podem desencadear hemorragias. Portanto, a concentração máxima permitida é de $4,0 \text{ mg/L}$.

Podemos calcular a massa máxima ($m$) multiplicando essa concentração limite pelo volume de plasma:

$m = 4,0 \text{ mg/L} \times 3,0 \text{ L} = 12,0 \text{ mg}$

Isso significa que o paciente pode receber, no máximo, $12,0 \text{ mg}$ de varfarina para que o tratamento seja seguro.

Por fim, precisamos saber qual volume da solução injetável contém essa massa de $12,0 \text{ mg}$. O enunciado informa que a solução do medicamento tem uma concentração de $3,0 \text{ mg/mL}$, ou seja, cada $1,0 \text{ mL}$ da solução contém $3,0 \text{ mg}$ do fármaco.

Podemos montar uma regra de três simples para encontrar o volume máximo ($V$):

$3,0 \text{ mg} \longrightarrow 1,0 \text{ mL}$ $12,0 \text{ mg} \longrightarrow V$

Multiplicando cruzado, temos:

$3,0 \cdot V = 12,0 \cdot 1,0$ $V = \frac{12,0}{3,0}$ $V = 4,0 \text{ mL}$

Portanto, o volume máximo da solução do medicamento que pode ser administrado de maneira segura é de $4,0 \text{ mL}$.