Questão 115 do ENEM 2022 — Ciências da Natureza

Materiais diferentes esquentam de forma diferente mesmo recebendo a mesma energia. Aqui vamos comparar o quanto a temperatura do concreto sobe em relação à da água quando ambos absorvem a mesma quantidade de radiação solar e ocupam o mesmo volume.

A equação fundamental da calorimetria

A quantidade de calor ($Q$) absorvida por um corpo se relaciona com sua variação de temperatura ($\Delta T$) pela equação: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ onde $m$ é a massa e $c$ é o calor específico do material.

O enunciado não fornece a massa diretamente, mas sim o volume ($V$) e a densidade ($d$). Usando a definição de densidade, $d = \frac{m}{V}$, escrevemos a massa como: $m = d \cdot V$

Substituindo na equação do calor: $Q = (d \cdot V) \cdot c \cdot \Delta T$

Como queremos a variação de temperatura, isolamos $\Delta T$: $\Delta T = \frac{Q}{d \cdot V \cdot c}$

Um cuidado com as unidades

A densidade está em $\text{kg/m}^3$ e o calor específico em $\text{J/(g·°C)}$. Em um cálculo isolado seria necessário converter as unidades. Porém, como a questão pede uma razão (uma divisão) entre duas variações de temperatura, os fatores de conversão aparecem no numerador e no denominador e se cancelam. Por isso podemos usar os valores numéricos fornecidos diretamente, desde que o façamos de forma consistente para os dois materiais.

As variações de temperatura em cada caso

Tanto a área concretada quanto a alagada recebem a mesma quantidade de calor $Q$ e têm o mesmo volume $V$. Aplicando a fórmula para cada material:

Água: $\Delta T_{\text{água}} = \frac{Q}{1000 \cdot V \cdot 4,2} = \frac{Q}{4200 \cdot V}$

Concreto: $\Delta T_{\text{concreto}} = \frac{Q}{2500 \cdot V \cdot 0,8} = \frac{Q}{2000 \cdot V}$

A razão pedida

O comando pede a razão entre as variações nas áreas concretada e alagada, ou seja, $\frac{\Delta T_{\text{concreto}}}{\Delta T_{\text{água}}}$: $\text{Razão} = \frac{\dfrac{Q}{2000 \cdot V}}{\dfrac{Q}{4200 \cdot V}}$

Dividindo frações, mantemos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda: $\text{Razão} = \frac{Q}{2000 \cdot V} \cdot \frac{4200 \cdot V}{Q}$

Como $Q$ e $V$ aparecem em cima e embaixo, eles se cancelam: $\text{Razão} = \frac{4200}{2000} = \frac{42}{20} = 2,1$

Conclusão

Para o mesmo volume e a mesma energia absorvida, a temperatura do concreto sobe cerca de $2,1$ vezes mais do que a da água. É justamente por isso que áreas urbanas muito concretadas formam as chamadas "ilhas de calor". A alternativa correta é a B.