Questão 142 do ENEM 2010 — Matemática

ENEM 2010Matemática1ª aplicação

Acompanhando o crescimento do filho, um casal constatou que, de 0 a 10 anos, a variação da sua altura se dava de forma mais rápida do que dos 10 aos 17 anos e, a partir de 17 anos, essa variação passava a ser cada vez menor, até se tornar imperceptível. Para ilustrar essa situação, esse casal fez um gráfico relacionando as alturas do filho nas idades consideradas.

Qual gráfico melhor representa a altura do filho desse casal em função da idade?
Resposta correta
B
C
D
E
Gabarito oficial: alternativa A

Resolução comentada

A questão pede para traduzir uma descrição em texto sobre o ritmo de crescimento de uma pessoa em um gráfico cartesiano, com a altura no eixo vertical e a idade no eixo horizontal.

Para escolher o gráfico certo, usamos dois princípios de leitura de gráficos:

1. O crescimento é contínuo O crescimento humano é gradual: ninguém fica anos com a mesma altura e depois ganha vários centímetros de uma só vez, num instante. Por isso, um gráfico fiel à realidade não pode ter saltos, degraus ou trechos perfeitamente verticais. A linha precisa ser contínua ao longo do tempo.

2. A inclinação mostra a velocidade do crescimento A rapidez com que a altura muda aparece na inclinação da linha:

  • crescimento rápido → reta bem inclinada (sobe muito em pouco tempo);
  • crescimento lento → reta mais suave (sobe pouco ao longo do tempo);
  • crescimento parado → reta horizontal (a altura não muda mais).

Comparando com as três fases descritas no enunciado, a curva correta deve ter:

  • de 00 a 1010 anos: a maior inclinação (fase de crescimento mais rápido);
  • de 1010 a 1717 anos: inclinação menor, mas ainda subindo (crescimento mais lento);
  • a partir de 1717 anos: trecho praticamente horizontal (variação cada vez menor, até imperceptível).

Com esses critérios, descartamos qualquer gráfico que apresente saltos ou trechos verticais, pois representariam um ganho instantâneo de altura — algo fisicamente impossível.

O gráfico da alternativa A é o único formado por uma linha contínua, sem saltos, que sobe de forma acentuada de 00 a 1010 anos, com inclinação menor de 1010 a 1717 anos e se estabiliza numa reta horizontal depois dos 1717 anos. Ele reproduz exatamente a sequência de ritmos descrita pelo casal.

Portanto, a resposta é a alternativa A.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2010 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.