Questão 175 do ENEM 2013 — Matemática

Para resolver essa questão, nosso primeiro passo é entender exatamente o que o enunciado nos pede. O objetivo é identificar a atividade econômica que apresenta o menor grau de risco de acidente de trabalho.

O próprio texto nos dá a chave para encontrar esse valor ao definir que o grau de risco é a probabilidade de ocorrência de acidentes. Em termos matemáticos, a probabilidade (ou risco, neste caso) é calculada pela razão entre o número de casos de interesse (afastamentos por acidente) e o número total de casos possíveis (quantidade de empregados).

Podemos escrever essa relação da seguinte forma: $\text{Grau de Risco} = \frac{\text{Afastamentos por Acidente}}{\text{Quantidade de Empregados}}$

Para expressar esse resultado em porcentagem, como aparece nas alternativas, basta multiplicar o valor decimal obtido por $100$.

Observando as alternativas da questão, percebemos que precisamos focar nossa análise em apenas duas atividades econômicas: Crédito e Administração pública. A tabela apresenta valores aproximados; vamos calcular o grau de risco para cada uma delas.

Analisando o setor de Crédito

De acordo com os dados:

• Quantidade de empregados: $524.000$
• Afastamentos por acidente: $6.000$

Aplicando a fórmula do grau de risco: $\text{Risco (Crédito)} = \frac{6.000}{524.000}$

Simplificando a fração (dividindo o numerador e o denominador por $1.000$): $\text{Risco (Crédito)} = \frac{6}{524} \approx 0,01145$

Para transformar em porcentagem, multiplicamos por $100$: $0,01145 \times 100 \approx 1,15\%$

Analisando o setor de Administração pública

De acordo com os dados:

• Quantidade de empregados: $1.138.000$
• Afastamentos por acidente: $2.000$

Aplicando a fórmula: $\text{Risco (Adm. Pública)} = \frac{2.000}{1.138.000}$

Simplificando a fração: $\text{Risco (Adm. Pública)} = \frac{2}{1.138} \approx 0,00175$

Transformando em porcentagem: $0,00175 \times 100 \approx 0,18\%$

Conclusão

Comparando os dois resultados, fica claro que o risco na Administração pública ($\approx 0,18\%$) é significativamente menor do que no setor de Crédito ($\approx 1,15\%$).

É importante notar que não podemos tomar a decisão olhando apenas para os números absolutos (quem teve menos acidentes no total ou quem tem menos empregados), pois o risco é uma proporção. A alternativa correta deve apontar a atividade com a menor taxa calculada.

Portanto, a opção ideal para a pessoa ingressar no mercado de trabalho com o menor risco é a administração pública, cujo risco aproximado é de $0,18\%$. A resposta correta é a alternativa D.