Questão 69 do ENEM 2010 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos descobrir qual dos dois álcoois libera mais energia por litro queimado, já que o custo de produção por volume é o mesmo para ambos. Aquele que liberar mais energia por litro será o mais vantajoso do ponto de vista econômico.

Primeiro, vamos calcular a massa molar de cada um dos álcoois utilizando as massas atômicas fornecidas ($H = 1,0 \text{ g/mol}$; $C = 12,0 \text{ g/mol}$; $O = 16,0 \text{ g/mol}$):

Metanol ($CH_3OH$): $MM = 12,0 + (4 \times 1,0) + 16,0 = 32,0 \text{ g/mol}$

Etanol ($CH_3CH_2OH$ ou $C_2H_6O$): $MM = (2 \times 12,0) + (6 \times 1,0) + 16,0 = 46,0 \text{ g/mol}$

Agora, precisamos saber qual é a massa presente em $1 \text{ litro}$ ($1000 \text{ mL}$) de cada combustível. Como a densidade de ambos é igual a $0,79 \text{ g/mL}$, a massa de $1 \text{ L}$ será a mesma para os dois: $m = d \times V$ $m = 0,79 \text{ g/mL} \times 1000 \text{ mL} = 790 \text{ g}$

Com a massa de $1 \text{ L}$ em mãos ($790 \text{ g}$), podemos calcular a quantidade de matéria (número de mols) e, em seguida, a energia liberada na combustão desse volume para cada álcool.

Para o Metanol:

Calculando o número de mols em $790 \text{ g}$: $n = \frac{m}{MM} = \frac{790 \text{ g}}{32,0 \text{ g/mol}} \approx 24,69 \text{ mol}$

Sabendo que a combustão de $1 \text{ mol}$ de metanol libera $726,0 \text{ kJ}$ de energia (o sinal negativo indica apenas que a energia é liberada), a energia total liberada por litro será: $E = 24,69 \text{ mol} \times 726,0 \text{ kJ/mol} \approx 17.925 \text{ kJ}$

Convertendo para megajoules (lembrando que $1 \text{ MJ} = 1000 \text{ kJ}$): $E \approx 17,9 \text{ MJ}$

Para o Etanol:

Calculando o número de mols em $790 \text{ g}$: $n = \frac{m}{MM} = \frac{790 \text{ g}}{46,0 \text{ g/mol}} \approx 17,17 \text{ mol}$

Sabendo que a combustão de $1 \text{ mol}$ de etanol libera $1367,0 \text{ kJ}$ de energia, a energia total liberada por litro será: $E = 17,17 \text{ mol} \times 1367,0 \text{ kJ/mol} \approx 23.471 \text{ kJ}$

Convertendo para megajoules: $E \approx 23,5 \text{ MJ}$

Conclusão

Comparando os dois resultados, vemos que a queima de $1 \text{ litro}$ de etanol libera aproximadamente $23,5 \text{ MJ}$ de energia, enquanto a mesma quantidade de metanol libera apenas $17,9 \text{ MJ}$. Portanto, o etanol é o combustível mais vantajoso economicamente.