Questão 136 do ENEM 2010 — Matemática

Do que a questão trata

Queremos identificar, entre as figuras, aquela que representa uma lousa com $40\%$ do seu espaço preenchido. A estratégia mais segura é transformar essa porcentagem numa fração simples e usá-la para saber em quantas partes a lousa deve estar dividida e quantas devem estar escritas.

Transformando a porcentagem em fração

O próprio nome "porcentagem" indica uma divisão "por cem". Então $40\%$ é o mesmo que: $\frac{40}{100}$

Como nenhuma figura divide a lousa em $100$ pedacinhos, simplificamos a fração para uma forma mais fácil de visualizar. Dividindo numerador e denominador por $10$: $\frac{40}{100} = \frac{4}{10}$

E, dividindo ambos por $2$: $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

Lendo o significado da fração

Chegamos à fração irredutível $\frac{2}{5}$. Nela:

• o denominador ($5$) diz em quantas partes iguais a lousa deve estar dividida;
• o numerador ($2$) diz quantas dessas partes devem estar preenchidas.

Ou seja, procuramos a figura em que a lousa aparece dividida em $5$ partes iguais, com exatamente $2$ delas preenchidas (e as outras $3$ em branco).

Escolhendo a figura

Percorrendo as alternativas, devemos descartar qualquer figura cujo número de partes não seja $5$ ou cuja quantidade de partes escritas seja diferente de $2$. A representação que corresponde a $\frac{2}{5}$ — lousa em $5$ partes com $2$ preenchidas — é a da alternativa C.

Portanto, a resposta é a alternativa C.