Questão 107 do ENEM 2021 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito físico de potência e como ele se relaciona com a energia e o tempo.

O enunciado nos pede para comparar a potência desenvolvida por duas versões de um mesmo automóvel (uma a álcool e outra a gasolina) durante o teste de aceleração de $0$ a $100 \text{ km/h}$.

A potência média ($P$) é definida como a rapidez com que um trabalho é realizado ou a rapidez com que a energia é transformada. Matematicamente, podemos expressar a potência como a taxa de variação da energia pelo tempo:

$P = \frac{\Delta E}{\Delta t}$

Neste caso, a energia que está variando é a energia cinética ($E_c$), que é a energia associada ao movimento do carro. A fórmula da energia cinética é:

$E_c = \frac{m \cdot v^2}{2}$

Como estamos falando do mesmo automóvel, a massa ($m$) é a mesma para ambas as versões. Além disso, no teste de aceleração, ambas as versões partem do repouso ($v_i = 0$) e atingem a mesma velocidade final ($v_f = 100 \text{ km/h}$). Isso significa que a variação de energia cinética ($\Delta E_c$) é exatamente a mesma para o carro a álcool e para o carro a gasolina.

Agora, vamos olhar para o tempo ($\Delta t$) que cada versão leva para realizar essa mesma variação de energia:

• Versão a gasolina: leva $13,4 \text{ s}$.
• Versão a álcool: leva $12,9 \text{ s}$.

Como a potência é inversamente proporcional ao tempo ($P = \frac{\Delta E_c}{\Delta t}$), o motor que realizar o mesmo trabalho em menos tempo será o mais potente.

A versão a álcool consegue atingir os $100 \text{ km/h}$ em um intervalo de tempo menor ($12,9 \text{ s} < 13,4 \text{ s}$). Portanto, ela entrega a energia mais rapidamente. Em termos físicos, dizemos que a versão a álcool apresenta a maior taxa de variação de energia cinética.

Analisando as alternativas:

• A alternativa A está incorreta porque a versão a gasolina tem menor aceleração (leva mais tempo para atingir a mesma velocidade).
• A alternativa B está incorreta porque ambas as versões atingem a mesma energia cinética final ao chegar a $100 \text{ km/h}$.
• A alternativa D está incorreta porque, embora a variação de velocidade seja a mesma, o tempo é diferente, logo a potência é diferente.
• A alternativa E está incorreta porque trabalhar por mais tempo para realizar a mesma tarefa indica menor potência, não maior.

Assim, a alternativa correta é a que reconhece que a versão a álcool desenvolve maior potência por variar a energia cinética mais rapidamente.