Questão 169 do ENEM 2017 — Matemática

O que significa "taxa de aumento"

A "taxa de aumento" mede o crescimento relativo (proporcional), e não o crescimento em minutos. Para comparar quem cresceu proporcionalmente mais da sexta-feira para o sábado, dividimos o valor de sábado pelo valor de sexta em cada site: $\text{taxa} = \frac{\text{tempo no sábado}}{\text{tempo na sexta-feira}}$ Quanto maior esse quociente, maior foi o crescimento percentual. Um resultado 1,75, por exemplo, significa que o tempo de sábado é 175% do de sexta, ou seja, um aumento de 75%.

Aplicando aos dados dos gráficos

Usando os tempos indicados nos dois gráficos de setores (sexta-feira → sábado), calculamos a razão de cada site:

• Site X: $\dfrac{21}{12} = \dfrac{7}{4} = 1{,}75$
• Site Y: $\dfrac{51}{30} = \dfrac{17}{10} = 1{,}70$
• Site Z: $\dfrac{11}{10} = 1{,}10$
• Site W: $\dfrac{57}{38} = \dfrac{3}{2} = 1{,}50$
• Site U: $\dfrac{56}{40} = \dfrac{7}{5} = 1{,}40$

Comparando os resultados

Colocando os quocientes lado a lado — 1,75; 1,70; 1,10; 1,50 e 1,40 — o maior é 1,75, do Site X. Vale notar a diferença entre crescimento relativo e absoluto: o Site Y ganhou mais minutos ($51-30=21$), mas em proporção o Site X cresceu mais, porque partiu de um valor bem menor.

Portanto, a maior taxa de aumento no tempo de acesso da sexta para o sábado foi a do Site X, o que corresponde à alternativa A.