Questão 85 do ENEM 2013 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos determinar o tempo mínimo que um veículo pode levar para percorrer a distância entre os dois sensores da lombada eletrônica sem ultrapassar o limite de velocidade.

Primeiro, vamos organizar as informações fornecidas no enunciado:

• Distância entre os sensores ($\Delta s$): $2 \text{ m}$
• Velocidade máxima permitida ($v$): $40 \text{ km/h}$

Como a distância está em metros e as alternativas de tempo estão em segundos, precisamos converter a velocidade de quilômetros por hora ($\text{km/h}$) para metros por segundo ($\text{m/s}$). Para fazer essa conversão, dividimos o valor da velocidade por $3,6$:

$v = \frac{40}{3,6} \text{ m/s}$

Para facilitar as contas, podemos multiplicar o numerador e o denominador por $10$ para eliminar a vírgula:

$v = \frac{400}{36} \text{ m/s}$

Simplificando a fração por $4$, obtemos:

$v = \frac{100}{9} \text{ m/s}$

Agora, utilizamos a fórmula da velocidade média da cinemática, que relaciona velocidade, distância e tempo:

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$

Como queremos encontrar o tempo ($\Delta t$), isolamos essa variável na equação:

$\Delta t = \frac{\Delta s}{v}$

Substituindo os valores que encontramos:

$\Delta t = \frac{2}{\frac{100}{9}}$

Para resolver essa divisão com fração, conservamos o numerador e multiplicamos pelo inverso do denominador:

$\Delta t = 2 \cdot \frac{9}{100}$

$\Delta t = \frac{18}{100}$

$\Delta t = 0,18 \text{ s}$

Portanto, o tempo mínimo que o motorista deve gastar para passar pela lombada sem ser multado é de $0,18 \text{ s}$. Se ele passar em um tempo menor que esse, significa que sua velocidade foi maior que o limite de $40 \text{ km/h}$.