Questão 143 do ENEM 2014 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos montar uma função matemática que descreva o custo do aluguel do carro. O valor total a ser pago ($P$) é composto por duas partes: uma taxa fixa e uma taxa variável.

Primeiro, identificamos a taxa fixa. O enunciado nos diz que o locatário paga R$ 60,00 por dia. Como as alternativas não apresentam uma variável para o número de dias, assumimos que a expressão se refere ao custo de um dia de aluguel. Portanto, o valor fixo é $60$.

Em seguida, identificamos a taxa variável, que depende da distância percorrida. O custo é de R$ 1,50 por quilômetro rodado. Se chamarmos a quantidade de quilômetros rodados de $x$, o valor pago apenas pela quilometragem será a multiplicação do custo por quilômetro pela quantidade de quilômetros, ou seja, $1,50x$.

O valor total pago ($P$) será a soma da taxa fixa com a taxa variável. Juntando essas duas partes, obtemos a seguinte expressão:

$P = 60 + 1,50x$

Essa é a estrutura clássica de uma função afim (ou função de 1º grau), do tipo $y = ax + b$, onde $b$ é o valor fixo ($60$) e $a$ é a taxa de variação ($1,50$). Analisando as alternativas, vemos que a expressão encontrada corresponde exatamente à alternativa C.