Questão 83 do ENEM 2010 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos calcular a concentração em quantidade de matéria (também conhecida como concentração molar ou molaridade) da sacarose no cafezinho. A concentração molar nos diz quantos mols de soluto existem em cada litro de solução.

Vamos começar organizando as informações que o enunciado nos forneceu:

• Massa do soluto (sacarose): $m = 3,42 \text{ g}$
• Massa molar da sacarose: $M = 342 \text{ g/mol}$
• Volume da solução: $V = 50 \text{ mL}$

Passo 1: Calcular o número de mols do soluto

O primeiro passo é descobrir quantos mols de sacarose correspondem a $3,42 \text{ g}$. Para isso, usamos a relação entre a massa da amostra e a sua massa molar:

$n = \frac{m}{M}$

Substituindo os valores:

$n = \frac{3,42 \text{ g}}{342 \text{ g/mol}} = 0,01 \text{ mol}$

Isso significa que a pessoa adicionou $0,01 \text{ mol}$ de sacarose na xícara.

Passo 2: Ajustar a unidade de volume

A concentração pedida é em $\text{mol/L}$, mas o volume do cafezinho foi dado em mililitros ($\text{mL}$). Precisamos converter esse volume para litros ($\text{L}$). Sabendo que $1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$, basta dividir o valor por $1000$:

$V = \frac{50}{1000} \text{ L} = 0,05 \text{ L}$

Passo 3: Calcular a concentração final

Agora que temos o número de mols ($n$) e o volume em litros ($V$), podemos calcular a concentração molar ($\mathcal{M}$) usando a fórmula:

$\mathcal{M} = \frac{n}{V}$

Substituindo os valores que encontramos:

$\mathcal{M} = \frac{0,01 \text{ mol}}{0,05 \text{ L}}$

Para facilitar a conta, podemos multiplicar o numerador e o denominador por $100$:

$\mathcal{M} = \frac{1}{5} \text{ mol/L} = 0,2 \text{ mol/L}$

Portanto, a concentração final de sacarose no cafezinho é de $0,2 \text{ mol/L}$.