Questão 85 do ENEM 2010 — Ciências da Natureza

Para entendermos a diferença no alcance entre as ondas de rádio e as de celular, precisamos analisar a relação entre a frequência, o comprimento de onda e o fenômeno da difração.

Todas as ondas eletromagnéticas, sejam elas de rádio ou micro-ondas, propagam-se no vácuo (e aproximadamente no ar) com a mesma velocidade, que é a velocidade da luz ($c \approx 3 \times 10^8 \text{ m/s}$). A relação fundamental da ondulatória nos diz que a velocidade de uma onda é o produto do seu comprimento de onda ($\lambda$) pela sua frequência ($f$):

$v = \lambda \cdot f$

Como a velocidade $v$ é constante, o comprimento de onda e a frequência são grandezas inversamente proporcionais. Ou seja, quanto maior a frequência de uma onda, menor será o seu comprimento de onda, e vice-versa.

O enunciado nos informa que as ondas de rádio operam na faixa dos megahertz ($\text{MHz}$, ou $10^6 \text{ Hz}$), enquanto as ondas de celular operam na faixa dos gigahertz ($\text{GHz}$, ou $10^9 \text{ Hz}$). Como as ondas de rádio possuem uma frequência menor que as de celular, elas obrigatoriamente possuem um comprimento de onda maior.

Para termos uma ideia, as ondas de rádio FM têm comprimentos de onda na ordem de metros (cerca de $3 \text{ m}$), enquanto as micro-ondas dos celulares têm comprimentos de onda na ordem de centímetros.

É aqui que entra um fenômeno ondulatório crucial chamado difração. A difração é a capacidade que uma onda tem de contornar obstáculos. Para que a difração ocorra de forma perceptível, o tamanho do obstáculo deve ser da mesma ordem de grandeza (ou menor) que o comprimento de onda da onda incidente.

Como as ondas de rádio possuem comprimentos de onda na ordem de metros, elas conseguem contornar facilmente obstáculos comuns do dia a dia, como árvores, prédios, casas e pequenas elevações no terreno. Já as micro-ondas dos celulares, por terem comprimentos de onda muito menores, não conseguem difratar tão bem ao redor desses mesmos obstáculos, sendo bloqueadas ou absorvidas com mais facilidade. É por isso que o sinal de celular exige a instalação de várias antenas espalhadas pela cidade para garantir que o sinal chegue aos aparelhos sem ser totalmente bloqueado pelas construções.

Dessa forma, o fator que possibilita o maior alcance das ondas de rádio dentro de uma cidade é a sua capacidade de contornar obstáculos devido ao seu maior comprimento de onda.