Questão 121 do ENEM 2018 — Ciências da Natureza

ENEM 2018Ciências da Natureza2ª aplicação

Ao dimensionar circuitos elétricos residenciais, é recomendado utilizar adequadamente bitolas dos fios condutores e disjuntores, de acordo com a intensidade de corrente elétrica demandada. Esse procedimento é recomendado para evitar acidentes na rede elétrica. No quadro é especificada a associação para três circuitos distintos de uma residência, relacionando tensão no circuito, bitolas de fios condutores e a intensidade de corrente elétrica máxima suportada pelo disjuntor. <\/p><\/div><\/div>

Dimensionamento — Circuito residencial<\/th><\/tr>
Identificação<\/th>	Tensão (volt)<\/th>	Bitola do fio (mm$^2$)<\/th>	Disjuntor máximo (A)<\/th>	Equipamento a ser ligado (W)<\/th><\/tr><\/thead>
Circuito 1<\/td>	110<\/td>	2,5<\/td>	20<\/td>	4 200<\/td><\/tr>
Circuito 2<\/td>	220<\/td>	2,5<\/td>	20<\/td>	4 200<\/td><\/tr>
Circuito 3<\/td>	220<\/td>	6,0<\/td>	35<\/td>	6 600<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/div><\/div><\/section>

Com base no dimensionamento do circuito residencial, em qual(is) do(s) circuito(s) o(s) equipamento(s) é(estão) ligado(s) adequadamente?

Apenas no Circuito 1.

Apenas no Circuito 2.

Apenas no Circuito 3.

Apenas nos Circuitos 1 e 2.

Apenas nos Circuitos 2 e 3.

Resposta correta

Gabarito oficial: alternativa E

Resolução comentada

Para sabermos se um equipamento está ligado adequadamente em um circuito, precisamos verificar se a corrente elétrica que ele demanda é suportada pelo disjuntor de proteção daquele circuito. O disjuntor atua como um "guarda-costas" da instalação: se a corrente elétrica ultrapassar o valor máximo que ele suporta, ele desarma (desliga) para evitar o superaquecimento dos fios e possíveis incêndios.

A relação entre a potência elétrica ( $P$ ) do equipamento, a tensão ( $U$ ) da rede e a corrente elétrica ( $i$ ) é dada pela fórmula:

$P = U \cdot i$

Podemos isolar a corrente elétrica ( $i$ ) para calcular o quanto cada equipamento vai exigir do circuito:

$i = \frac{P}{U}$

Agora, vamos analisar cada circuito individualmente e comparar a corrente demandada com o limite do disjuntor.

Circuito 1

Potência do equipamento: $P_1 = 4\,200\text{ W}$
Tensão: $U_1 = 110\text{ V}$
Disjuntor máximo: $20\text{ A}$

Calculando a corrente: $i_1 = \frac{4\,200}{110} \approx 38,18\text{ A}$

Como a corrente demandada ( $38,18\text{ A}$ ) é muito maior que a corrente máxima suportada pelo disjuntor ( $20\text{ A}$ ), o disjuntor irá desarmar. Portanto, o equipamento não está ligado adequadamente.

Circuito 2

Potência do equipamento: $P_2 = 4\,200\text{ W}$
Tensão: $U_2 = 220\text{ V}$
Disjuntor máximo: $20\text{ A}$

Calculando a corrente: $i_2 = \frac{4\,200}{220} \approx 19,09\text{ A}$

Neste caso, a corrente demandada ( $19,09\text{ A}$ ) é menor que o limite do disjuntor ( $20\text{ A}$ ). Logo, o equipamento funcionará perfeitamente e está ligado de forma adequada.

Circuito 3

Potência do equipamento: $P_3 = 6\,600\text{ W}$
Tensão: $U_3 = 220\text{ V}$
Disjuntor máximo: $35\text{ A}$

Calculando a corrente: $i_3 = \frac{6\,600}{220} = 30\text{ A}$

A corrente demandada ( $30\text{ A}$ ) também é menor que o limite do disjuntor ( $35\text{ A}$ ). Assim como no circuito 2, a instalação está adequada.

Conclusão

Os equipamentos estão ligados adequadamente apenas nos Circuitos 2 e 3.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2018 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.