Questão 142 do ENEM 2013 — Matemática

Lendo o esboço

Como o enunciado é essencialmente uma figura, todas as medidas do problema vêm do esboço feito pela dona de casa. Nele aparecem, encostadas na parede de maior dimensão do quarto (a de 5 m), duas camas idênticas de largura 1,2 m cada, com um espaço de circulação de 0,4 m indicado entre cada cama e a parede lateral mais próxima. Além disso, o enunciado exige que a escrivaninha, a ser colocada entre as duas camas, também tenha um espaço de circulação de 0,4 m de cada um de seus lados.

Organizando os "blocos" na parede

Vamos imaginar a parede de 5 m como uma faixa onde os móveis e os espaços de circulação são encaixados lado a lado, sem sobras. Da esquerda para a direita, temos:

• Espaço entre a parede esquerda e a primeira cama: $0,4 \text{ m}$
• Largura da primeira cama: $1,2 \text{ m}$
• Circulação entre a primeira cama e a escrivaninha: $0,4 \text{ m}$
• Largura da escrivaninha: $x$
• Circulação entre a escrivaninha e a segunda cama: $0,4 \text{ m}$
• Largura da segunda cama: $1,2 \text{ m}$
• Espaço entre a segunda cama e a parede direita: $0,4 \text{ m}$

Montando a equação

A soma de tudo isso deve ser igual ao comprimento da parede, 5 m:

$0,4 + 1,2 + 0,4 + x + 0,4 + 1,2 + 0,4 = 5$

Somando os quatro espaços de circulação de $0,4 \text{ m}$: $4 \cdot 0,4 = 1,6 \text{ m}$

Somando as larguras das duas camas: $1,2 + 1,2 = 2,4 \text{ m}$

Juntando o que já está ocupado: $1,6 + 2,4 = 4,0 \text{ m}$

Substituindo na equação:

$4,0 + x = 5$

$x = 5 - 4,0$

$x = 1,0 \text{ m}$

Cuidado com o distrator

O ponto que mais derruba o aluno é esquecer os dois espaços de $0,4 \text{ m}$ que devem ficar de cada lado da escrivaninha (exigência do texto, e não do desenho). Ignorá-los levaria a $5 - 2,4 - 0,8 = 1,8 \text{ m}$, que é uma alternativa incorreta.

Respeitando todas as áreas de circulação exigidas, a largura máxima da escrivaninha é de 1,0 m, o que corresponde à alternativa B.