Questão 140 do ENEM 2016 — Matemática

Nesta questão, quatro atletas de um torneio de luta passaram por três "pesagens". A tabela mostra, para cada atleta (I, II, III e IV), as três pesagens, a média, a mediana e o desvio padrão dos pesos. A primeira luta será disputada entre o atleta mais regular e o menos regular em relação aos seus pesos, e precisamos identificar quem são eles.

O que significa "regularidade" em estatística

Quando falamos em regularidade, constância ou uniformidade de um conjunto de valores, estamos falando da dispersão desses valores em torno da média. A medida que quantifica isso é o desvio padrão:

• Menor desvio padrão → os valores estão muito próximos da média, há pouca variação → atleta mais regular.
• Maior desvio padrão → os valores estão mais espalhados em relação à média, há muita variação → atleta menos regular.

A tabela também traz média e mediana, mas essas são medidas de tendência central e não avaliam a variação dos pesos. Para comparar regularidade, o foco deve ser exclusivamente na coluna do desvio padrão.

Lendo a coluna do desvio padrão

Segundo a tabela, os desvios padrão dos atletas são:

• Atleta I: $4,90$
• Atleta II: $8,49$
• Atleta III: $4,08$
• Atleta IV: $7,87$

Basta agora localizar os dois extremos dessa coluna:

1. Atleta mais regular → menor desvio padrão. O menor valor é $4,08$, do Atleta III.
2. Atleta menos regular → maior desvio padrão. O maior valor é $8,49$, do Atleta II.

Conclusão

Como a primeira luta ocorre entre o mais regular e o menos regular, o confronto é entre os atletas II e III. A resposta é a alternativa C.