Questão 101 do ENEM 2024 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos descobrir qual é a área de plantação necessária para que as árvores absorvam todo o carbono emitido pelo automóvel. Vamos dividir o problema em três etapas: descobrir a massa de carbono emitida, calcular a massa de árvores necessária para armazenar esse carbono e, por fim, encontrar a área correspondente.

1. Massa de carbono no $\text{CO}_2$ emitido

O automóvel emite $3000 \text{ kg}$ de dióxido de carbono ($\text{CO}_2$) por ano. Precisamos saber quanto dessa massa corresponde apenas ao elemento carbono ($\text{C}$).

A massa molar do $\text{CO}_2$ é $44 \text{ g/mol}$, e a do carbono é $12 \text{ g/mol}$. Isso significa que, em cada $44 \text{ g}$ de $\text{CO}_2$, temos $12 \text{ g}$ de carbono. Podemos usar uma regra de três simples para encontrar a massa de carbono ($m_{\text{C}}$) em $3000 \text{ kg}$ de $\text{CO}_2$:

$44 \text{ kg de CO}_2 \longleftrightarrow 12 \text{ kg de C}$ $3000 \text{ kg de CO}_2 \longleftrightarrow m_{\text{C}}$

Multiplicando cruzado: $44 \cdot m_{\text{C}} = 3000 \cdot 12$ $m_{\text{C}} = \frac{36000}{44} \approx 818,18 \text{ kg de C}$

2. Massa arbórea necessária

O enunciado informa que a massa arbórea do angico-branco contém $50\%$ de carbono. Ou seja, metade da massa da árvore é composta por carbono. Se precisamos fixar $818,18 \text{ kg}$ de carbono, a massa total da árvore ($M_{\text{árvore}}$) deve ser o dobro disso:

$0,5 \cdot M_{\text{árvore}} = 818,18 \text{ kg}$ $M_{\text{árvore}} = \frac{818,18}{0,5} = 1636,36 \text{ kg}$

3. Área de plantação

Agora sabemos que precisamos de $1636,36 \text{ kg}$ de massa arbórea. O enunciado informa que cada $1000 \text{ m}^2$ de plantação gera $3520 \text{ kg}$ de massa arbórea. Vamos fazer mais uma regra de três para encontrar a área ($A$) necessária:

$3520 \text{ kg} \longleftrightarrow 1000 \text{ m}^2$ $1636,36 \text{ kg} \longleftrightarrow A$

Multiplicando cruzado: $3520 \cdot A = 1636,36 \cdot 1000$ $A = \frac{1636360}{3520} \approx 464,87 \text{ m}^2$

O valor encontrado, $464,87 \text{ m}^2$, é mais próximo de $465 \text{ m}^2$. Portanto, a menor área que o cidadão deve utilizar é de aproximadamente $465 \text{ m}^2$.