Questão 105 do ENEM 2023 — Ciências da Natureza

A chave dessa questão é garantir que a energia útil — aquela efetivamente transformada em movimento — seja a mesma no carro a álcool e no carro elétrico. Vamos calcular passo a passo.

Primeiro, a energia total e a energia útil do tanque de etanol. Cada litro de etanol disponibiliza $6\ 300 \text{ Wh}$, e o tanque tem $40 \text{ L}$, então a energia total é: $E_{\text{total, etanol}} = 40 \text{ L} \times 6\ 300 \text{ Wh/L} = 252\ 000 \text{ Wh}$

Como o motor a combustão tem eficiência de apenas $30\%$, só essa fração vira movimento: $E_{\text{útil}} = 252\ 000 \text{ Wh} \times 0,30 = 75\ 600 \text{ Wh}$

Essa é a energia útil que o carro elétrico também precisará entregar em movimento para ter o mesmo desempenho.

Agora o carro elétrico. Sua eficiência é três vezes maior que a do motor a combustão: $\eta_{\text{elétrico}} = 3 \times 30\% = 90\%$

Sabendo que o motor elétrico precisa entregar os mesmos $75\ 600 \text{ Wh}$ de energia útil com eficiência de $90\%$, a energia total que a bateria precisa armazenar é: $E_{\text{total, bateria}} = \frac{E_{\text{útil}}}{0,90} = \frac{75\ 600}{0,90} = 84\ 000 \text{ Wh}$

Por fim, como a bateria de lítio armazena $700 \text{ Wh}$ por litro, o volume necessário é: $V_{\text{bateria}} = \frac{84\ 000 \text{ Wh}}{700 \text{ Wh/L}} = 120 \text{ L}$

Portanto, o volume aproximado da bateria de lítio é de $120 \text{ L}$, correspondendo à alternativa B.