Questão 179 do ENEM 2023 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos identificar o padrão lógico que o povo retratado na tirinha usa para formar seus números. A figura sugere um sistema de contagem aditivo, construído a partir de apenas duas palavras fundamentais.

O padrão sugerido pela sequência é o seguinte:

• A palavra URAPUM corresponde ao valor $1$.
• A palavra OKOSA corresponde ao valor $2$.

Os números maiores parecem ser formados pela soma desses valores, juntando palavras. A leitura consistente com a tirinha é:

• $3 = 2 + 1 \rightarrow$ OKOSA URAPUM
• $4 = 2 + 2 \rightarrow$ OKOSA OKOSA
• $6 = 2 + 2 + 2 \rightarrow$ OKOSA OKOSA OKOSA

Repare no padrão: para representar um número, usa-se a maior quantidade possível da palavra que vale $2$ (OKOSA) e, quando o número é ímpar, completa-se com uma palavra que vale $1$ (URAPUM). É por isso que o $4$ não é escrito como quatro 'urapum': agrupa-se em pares sempre que der.

Agora aplicamos essa mesma lógica aos numerais $5$ e $7$, pedidos no comando.

Para o número $5$, decompomos usando o máximo de parcelas iguais a $2$: $5 = 2 + 2 + 1$ Traduzindo: OKOSA OKOSA URAPUM.

Para o número $7$, procedemos da mesma forma: $7 = 2 + 2 + 2 + 1$ Traduzindo: OKOSA OKOSA OKOSA URAPUM.

Comparando com as alternativas, a única que apresenta essas duas sequências, respectivamente para $5$ e $7$, é a alternativa C.