Questão 157 do ENEM 2015 — Matemática

Compreensão do Problema

O enunciado nos informa que as exportações de soja totalizaram $4,129$ milhões de toneladas. O nosso objetivo é converter esse valor para quilogramas e expressá-lo em notação científica, conforme as alternativas apresentadas.

Conceitos Necessários

Para resolver essa questão, precisamos lembrar de duas conversões fundamentais:

• Milhão: A palavra "milhão" equivale a multiplicar o número por $1.000.000$, que em potência de base $10$ é escrito como $10^6$.
• Tonelada para Quilograma: Sabemos que $1$ tonelada equivale a $1.000$ quilogramas. Em potência de base $10$, isso é o mesmo que $10^3\text{ kg}$.

Resolução

Vamos aplicar essas conversões passo a passo ao valor fornecido:

Primeiro, escrevemos o valor em toneladas substituindo a palavra "milhões" pela sua respectiva potência de $10$: $4,129 \text{ milhões de toneladas} = 4,129 \times 10^6 \text{ toneladas}$

Agora, precisamos converter as toneladas para quilogramas. Como cada tonelada equivale a $10^3\text{ kg}$, multiplicamos o valor por $10^3$: $4,129 \times 10^6 \times 10^3 \text{ kg}$

Para finalizar, utilizamos a propriedade da multiplicação de potências de mesma base, que nos diz para conservar a base e somar os expoentes ($10^a \times 10^b = 10^{a+b}$): $4,129 \times 10^{6+3} \text{ kg} = 4,129 \times 10^9 \text{ kg}$

O número $4,129$ já está entre $1$ e $10$, o que significa que o resultado já se encontra no formato correto de notação científica.

Conclusão

A quantidade de soja exportada, em quilogramas, foi de $4,129 \times 10^9$. Analisando as alternativas, isso corresponde à alternativa C.